Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации

Единицы количества информации используются в технике для измерения ёмкости компьютерной памяти и объёма данных, передаваемых по каналам связи. В теории информации также используются для определения количества информации как меры изменения энтропии.

Единицы измерения информации

Большой по размеру объём данных может содержать в себе малое количество информации. Таким образом, объём данных и количество информации являются разными характеристиками в теории информации, но исторически название «количество информации» использовали в значении «объём данных», а для измерения количества информации применяли названия «информационная энтропия» и «ценность информации».

Единицы измерения ёмкости носителей и объёма данных применяются для измерения ёмкости носителей информации — запоминающих устройств и для измерения объёмов данных.

Единицы измерения количества информации применяются для измерения количества информации в объёме данных. Первичной характеристикой объёма данных является количество возможных состояний. Первичной единицей измерения объёма данных является одно возможное состояние (значение, код).

Вторичной характеристикой объёма данных является разряд. Ёмкость (объём) одного разряда может быть разной и зависит от основания применённой системы кодирования. Ёмкости одного разряда в двоичной, троичной и десятичной системах кодирования:

• один двоичный разряд (бит) имеет 2 взаимоисключающих возможных состояния (значения, кода);
• один троичный разряд (трит) имеет 3 взаимоисключающих возможных состояния (значения, кода);
• один десятичный разряд (децит) имеет 10 взаимоисключающих возможных состояний (значений, кодов).

Третичными характеристиками объёма данных являются различные множества разрядов. Ёмкость множества разрядов равна количеству возможных состояний этого множества разрядов, которое определяется в комбинаторике, равно количеству размещений с повторениями и вычисляется по формуле:

${\bar {A}}(c,n)={\bar {A}}_{c}^{n}=c^{n}$ возможных состояний (кодов, значений), где:

• $c$ — количество возможных состояний одного разряда (основание выбранной системы кодирования),
• $n$ — количество разрядов в множестве разрядов.

Таким образом, ёмкость множества разрядов представляет собой показательную функцию от количества разрядов с основанием, равным количеству возможных состояний одного разряда.

Например, 1 байт состоит из 8 ($n=8$) двоичных разрядов ($c=2$) и может принимать ${\bar {A}}_{c}^{n}=c^{n}=2^{8}=256$ возможных состояний (значений, кодов).

Логарифмические единицы

Сравнение разных единиц измерения информации. Дискретные величины представлены прямоугольниками, единица «нат» — горизонтальным уровнем. Чёрточки слева — логарифмы натуральных чисел.

Единицы измерения информации бит, нат, трит и бан (децит)

Когда некоторые величины, в том числе и объём данных, представляют собой показательные функции, то, во многих случаях, удобнее пользоваться не самими величинами, а логарифмами этих величин.

Объём данных тоже можно представлять логарифмически, как логарифм количества возможных состояний.

Объём информации (объём данных) — может измеряться логарифмически. Это означает, что когда несколько объектов рассматриваются как один, количество возможных состояний перемножается, а количество информации — складывается. Не важно, идёт речь о случайных величинах в математике, регистрах цифровой памяти в технике или в квантовых системах в физике.

Для объёмов двоичных данных удобнее пользоваться двоичными логарифмами:

• $2^{1}$ возможных состояния, $\log _{2}2^{1}=1$ двоичный разряд = 1 бит;
• $2^{8}$ возможных состояний, $\log _{2}2^{8}=8=2^{3}$ двоичных разрядов = 1 байт (октет);
• $2^{8*2^{10}}$ возможных состояния, $\log _{2}2^{8*2^{10}}=8*2^{10}=2^{13}$ двоичных разрядов = 1 килобайт (килооктет);
• $2^{8*2^{20}}$ возможных состояний, $\log _{2}2^{8*2^{20}}=8*2^{20}=2^{23}$ двоичных разрядов = мегабайт (мегаоктет);
• $2^{8*2^{30}}$ возможных состояния, $\log _{2}2^{8*2^{30}}=8*2^{30}=2^{33}$ двоичных разрядов = 1 гигабайт (гигаоктет);
• $2^{8*2^{40}}$ возможных состояний, $\log _{2}2^{8*2^{40}}=8*2^{40}=2^{43}$ двоичных разрядов = 1 терабайт (тераоктет).

Наименьшее целое число, двоичный логарифм которого целое положительное, — 2. Соответствующая ему единица — бит — является основой исчисления информации в цифровой технике.

Для объёмов троичных данных удобнее пользоваться троичными логарифмами:

• $3^{1}=3$ возможных состояния, $\log _{3}3^{1}=1$ троичный разряд (трит);
• $3^{6}=729$ возможных состояний, $\log _{3}3^{6}=6$ троичных разрядов (тритов) = 1 Трайт.

Единица, соответствующая числу 3, трит равна log₂3 ≈ 1,585 бита.

Такая единица как нат (nat), соответствующая натуральному логарифму применяется в инженерных и научных расчётах. В вычислительной технике она практически не применяется, так как основание натуральных логарифмов не является целым числом.

Для объёмов десятичных данных удобнее пользоваться десятичными логарифмами:

• $10^{1}=10$ возможных состояний, $\log _{10}10^{1}=1$ десятичный разряд = 1 децит;
• $10^{10^{3}}$ возможных состояний, $\log _{10}10^{10^{3}}=10^{3}$ десятичных разряда = 1 килодецит;
• $10^{10^{6}}$ возможных состояний, $\log _{10}10^{10^{6}}=10^{6}$ десятичных разрядов = 1 мегадецит;
• $10^{10^{9}}$ возможных состояний, $\log _{10}10^{10^{9}}=10^{9}$ десятичных разрядов = 1 гигадецит.

Единица, соответствующая числу 10 — децит — равна log₂10 ≈ 3,322 бита.

В проводной технике связи (телеграф и телефон) и радио исторически впервые единица информации получила обозначение бод.

Единицы, производные от бита

В целых количествах двоичных разрядов (битов) количество возможных состояний равно степеням двойки.

Тетрада, полубайт, ниббл

Особое название имеют четыре двоичных разряда (4 бита) — тетрада, полубайт, ниббл, — которые вмещают в себя количество информации, содержащейся в одной шестнадцатеричной цифре.

Байт

Измерения в байтах
ГОСТ 8.417—2002			Приставки СИ		Приставки МЭК
Название	Обозначение	Степень	Название	Степень	Название	Обозначение		Степень
байт	Б	100	—	100	байт	B	Б	20
килобайт	Кбайт	103	кило-	103	кибибайт	KiB	КиБ	210
мегабайт	Мбайт	106	мега-	106	мебибайт	MiB	МиБ	220
гигабайт	Гбайт	109	гига-	109	гибибайт	GiB	ГиБ	230
терабайт	Тбайт	1012	тера-	1012	тебибайт	TiB	ТиБ	240
петабайт	Пбайт	1015	пета-	1015	пебибайт	PiB	ПиБ	250
эксабайт	Эбайт	1018	экса-	1018	эксбибайт	EiB	ЭиБ	260
зеттабайт	Збайт	1021	зетта-	1021	зебибайт	ZiB	ЗиБ	270
йоттабайт	Ибайт	1024	йотта-	1024	йобибайт	YiB	ЙиБ	280
роннабайт	-	1027	ронна-	1027	-	-	-	-
кветтабайт	-	1030	кветта-	1030	-	-	-	-

Основная статья: Октет (информатика)

Байт (Б) — единицая информации, состоящая из 8 бит. Байт для конкретного устройства определяется как минимальный шаг адресации памяти. К байту (не к биту) непосредственно приводятся все большие объёмы информации, исчисляемые в мире компьютерных технологий. Такие величины как машинное слово и т. п., составляющие несколько байт, в качестве единиц измерения почти никогда не используются.

Килобайт

Основная статья: Килобайт

Для измерения ёмкостей запоминающих устройств и объёмов информации, составляющих сотни и тысячи байтов, служат единицы:

• килобайт (Кбайт, КБ), равный 1000 Б;
• кибибайт (КиБ), равный 1024 Б (о путанице десятичных и двоичных единиц и терминов см. ниже).

Такой порядок величин имеют, например:

• сектор диска, который обычно равен 512 Б (для некоторых устройств может быть равен 1 или 2 КБ);
• классический размер «блока» в файловых системах UNIX равен 1 КБ (1024 Б);
• «страница памяти» в процессорах x86 (начиная с модели Intel 80386) имеет размер 4096 Б (4 КБ);
• объём информации на дискете 3,5″ равен 1440 КБ.

Мегабайт

Основная статья: Мегабайт

1 мегабайт (Мбайт, МБ) равен 1000 КБ, или 1 000 000 Б.

1 мебибайт (МиБ) равен 1024 КБ, или 1 048 576 Б.

Например, объём адресного пространства процессора Intel 8086 равен 1 МБ.

Объём оперативной памяти и ёмкость CD-ROM традиционно измеряют двоичными единицами — мебибайтами и гибибайтами (хотя эти термины и не используют), а для объёма жестких дисков используют десятичные мегабайты (а также гигабайты и терабайты).

Гигабайт

Основная статья: Гигабайт

1 гигабайт (Гбайт, ГБ) равен 1000 МБ, или 1 000 000 КБ, или 1 000 000 000 Б.

1 гибибайт (ГиБ) равен 1024 МБ, или 1 048 576 КБ, или 1 073 741 824 Б.

Гигабайтами измеряют объём жёстких дисков, DVD- и Blu-ray-носителей, а также носителей на флеш-памяти. Разница между двоичной и десятичной единицами при исчислении их объёмов уже превышает 7 %.

Терабайт

1 гигабайт (Тбайт, ТБ) равен 1000 ГБ, или 1 000 000 МБ, или 1 000 000 000 КБ, или 1 000 000 000 000 Б.

1 тебибайт (ТиБ) равен 1024 ГБ, или 1 048 576 МБ, или 1 073 741 824 КБ, или 1 099 511 627 776 Б.

Терминологические проблемы

Основная статья: Двоичные приставки

Во избежание недоразумений следует разделять:

• двоичные кратные единицы (2 в степенях, кратных 10) — собственно Кбайт, Мбайт, Гбайт и т. д.;
• десятичные крактные единицы (10 в степенях, кратных 3).

В качестве терминов для второго варианта МЭК и российские стандарты предлагают использовать названия «кибибайт», «мебибайт», «гибибайт» и т. д. Эти термины не получили широкого распространения и практически не используются.

См. также

• Двоичные приставки
• Машинное слово
• Теория информации
• Сетунь (компьютер)