唯一性定理 (电磁学)

电磁学唯一性定理（英語：electromagnetism uniqueness theorem）是指若馬克士威方程組的邊界條件滿足以下條件，其解的唯一性（但不保證其解存在）：

1. 在$t=0$時，所有場（E、H、B、D）在要求解空間在各處的初始值都已知。
2. 在考慮的整個時間範圍內，電場E或磁場H和邊界表面相切的分量（${\hat {n}}\times \mathbf {E}$或${\hat {n}}\times \mathbf {H}$，其中${\hat {n}}$是邊界表面上一點的法线向量）已給定。

若產生這些場的來源是在定義空間以外，此定理不意味著在給定邊界條件（甚至是馬克士威方程組的解）之後，可以唯一來源在定義空間以外的分佈。例如說一個例子是，均勻帶電球體外部的場也可以由放置在球體中心的點電荷產生，即在球體外部邊界產生這種場所需的源不是唯一的。

相關條目

• 馬克士威方程組
• 格林函數
• 表面等效原理
• 唯一性定理 (泊松方程)：靜電學上的唯一性定理。

參考資料

• L.D. Landau, E.M. Lifshitz. The Classical Theory of Fields 2 4th. Butterworth–Heinemann. 1975. ISBN 978-0-7506-2768-9. 
• J. D. Jackson. Classical Electrodynamics 3rd. John Wiley & Sons. 1998. ISBN 978-0-471-30932-1. 

腳註