Шарлье полиномнары

Математикада, Шарлье полиномнары (шулай ук Пуассон–Шарлье полиномнары буларак мәгълүм) алар Карл Шарлье тарафыннан кертелгән ортогональ полиномнар гаиләсе. Алар гомумиләштерелгән гипергеометрик функциясе төшенчәләрендә түбәндәгечә билгеләнә

$C_{n}(x;\mu )={}_{2}F_{0}(-n,-x,-1/\mu )=(-1)^{n}n!L_{n}^{(-1-x)}\left(-{\frac {1}{\mu }}\right),$

биредә $L$ Лагерр полиномнары. Алар ортогональлек нисбәте шартына канәгатьләндерәләр

$\sum _{x=0}^{\infty }{\frac {\mu ^{x}}{x!}}C_{n}(x;\mu )C_{m}(x;\mu )=\mu ^{-n}e^{\mu }n!\delta _{nm},\quad \mu >0.$

Шулай ук карарга мөмкин

• Уилсон полиномнары, Шарлье полиномнарының гомумиләштерүе.

Искәрмәләр

• C. V. L. Charlier (1905–1906) Über die Darstellung willkürlicher Funktionen, Ark. Mat. Astr. och Fysic 2, 20.
• Калып:Dlmf
• Szegő, Gabor (1939), Orthogonal Polynomials, Colloquium Publications – American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1023-1, MR 0372517