同相双五角罩帐

同相雙五角罩帳

類別	雙罩帳、约翰逊多面体 J33 – J34 – J35
識別
鮑爾斯縮寫	pobro
性質
面	2×10个三角形、2+10个五边形
邊	60
頂點	30
歐拉特徵數	F=2×10个三角形、2+10个五边形, E=60, V=30 （χ=2）
組成與佈局
頂點佈局	10(32.52) 2.10(3.5.3.5)
對稱性
對稱群	D5h
特性
凸
圖像
（展開圖）

在几何学中，同相双五角罩帐是一种约翰逊多面体，由两个五角罩帳沿着十边形面粘合而成。

构造

将两个五角罩帳的十边形面上下粘合，即构成同相双五角罩帐。它有32个面、30个顶点和60个边。同相双五角罩帐的构造与截半二十面体（異相雙五角罩帳；一种阿基米德立體）的差别仅在于，构造截半二十面体时，需要将一个罩帳旋转36°，使得五边形面与三角形面对上。同相双五角罩帐是仅由正多边形组成的凸多面体，因此属于约翰逊多面体，为其中第34个（$J_{34}$）。

将截半二十面体（左）拆成两个罩帳（中），再将一个旋转36°再拼接后，即可形成同相双五角罩帐（右）。

性质

若边长相等，则同相双五角罩帐和截半二十面体的表面积$A$和体积$V$相等，即： $${\begin{aligned}A&=\left(5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}&\approx 29.306a^{2}\\V&={\frac {45+17{\sqrt {5}}}{6}}a^{3}&\approx 13.836a^{3}.\end{aligned}}$$

外部链接

• Weisstein, Eric W. (编), Pentagonal orthobirotunda, (Johnson solid), at MathWorld--A Wolfram Web Resource,Wolfram Research, Inc. （英语）