基本定理列表
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数学上的基本定理是在特定主題中在概念上很重要，是該主題中心的定理。例如 微积分基本定理建立了微分学和积分之間的關係[1]。這些名稱大部份都是傳統的名稱，像算术基本定理所在數學領域，目前稱為数论。其中有些是物件的分類定理。例如曲线基本定理說明了如何依據曲率與撓率來為空間中的正則曲线進行分類。
數學文獻中有時也會提到「基本引理」。引理是用來說明一個已證明的命題，是另一個證明的一部份，不是其本身的特性。
各數學主題中的基本定理
[编辑]- 代数基本定理
- 代數K理論基本定理
- 算术基本定理
- 布林代數基本理
- 微积分基本定理
- 線積分基本定理
- 曲线基本定理
- 循環群基本定理
- 康利動力系統基本定理
- 等價關係基本定理
- 外微積分基本定理
- 主理想域上有限生成模的基本定理
- 有限分配格基本定理
- 伽罗瓦理论基本定理
- 线性代数基本定理
- 同构基本定理
卡爾·弗里德里希·高斯認為二次互反律是「二次剩余的基本定理。」[2]。
應用相關的「基本定理」
[编辑]以下是一些和應用有關的「基本定理」：
基本引理
[编辑]相關條目
[编辑]參考資料
[编辑]- ^ Apostol, Tom M., Calculus, Vol. 1: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra
2nd, New York: John Wiley & Sons, 1967, ISBN 978-0-471-00005-1
- ^ Weintraub, Steven H. On Legendre's Work on the Law of Quadratic Reciprocity. The American Mathematical Monthly. 2011, 118 (3): 210. S2CID 12076544. doi:10.4169/amer.math.monthly.118.03.210.
外部連結
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维基共享资源上的相關多媒體資源：基本定理列表- "Some Fundamental Theorems in Mathematics" (Knill, 2018) - self-described "expository hitchhikers guide", or exploration, of around 130 fundamental/influential mathematical results and their significance, across a range of mathematical fields.