강한 CP 문제

강한 CP 문제(영어: Strong CP problem)는 입자물리학의 질문으로, 왜 양자 색역학 (QCD)이 CP 대칭성을 보존하는 것처럼 보이는지에 대한 난제를 제기한다.

입자물리학에서 CP는 전하 켤레 대칭 (C-대칭)과 반전성 (P-대칭)의 조합을 의미한다. 현재의 양자 색역학의 수학적 공식에 따르면, 강한 상호작용에서 CP 위반이 발생할 수 있다. 그러나 강한 상호작용만 포함하는 어떠한 실험에서도 CP 대칭성 위반이 관찰된 적이 없다. QCD에서 CP 대칭성이 반드시 보존되어야 할 알려진 이유가 없기 때문에, 이는 강한 CP 문제로 알려진 "미세 조정" 문제이다.

강한 CP 문제는 때때로 물리학의 미해결 문제로 간주되며, "물리학의 모든 퍼즐 중 가장 과소평가된 퍼즐"이라고 불리기도 한다. 강한 CP 문제를 해결하기 위한 몇 가지 제안된 해결책이 있다. 가장 잘 알려진 것은 페체이-퀸 이론으로, 액시온이라고 불리는 새로운 유사 스칼라 입자를 포함한다.

이론

CP 대칭성은 입자가 반입자로 바뀌고 왼손잡이 및 오른손잡이 입자가 서로 교환될 때 물리학이 변하지 않아야 한다는 것을 나타낸다. 이는 전하 켤레 변환을 수행한 다음 반전성 변환을 수행하는 것에 해당한다. 이 대칭성은 표준 모형에서 약한 상호작용을 통해 깨진다는 것이 알려져 있지만, 양자 색역학 (QCD)을 지배하는 강한 상호작용을 통해서도 깨질 것으로 예상되지만, 이는 아직 관찰되지 않았다.

QCD에서 CP 위반이 어떻게 발생하는지 설명하기 위해, 단일 질량 쿼크를 가진 양-밀스 이론을 고려해보자. 쿼크에 대해 가능한 가장 일반적인 질량 항은 임의의 위상 $\theta '$에 대해 $me^{i\theta '\gamma _{5}}$로 작성된 복소 질량이다. 이 경우 이론을 설명하는 라그랑지언은 네 개의 항으로 구성된다:

${\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+\theta {\frac {g^{2}}{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}})\psi .$

첫 번째와 세 번째 항은 게이지 및 쿼크 장의 CP 대칭 운동 에너지 항이다. 네 번째 항은 0이 아닌 위상 $\theta '\neq 0$에 대해 CP를 위반하는 쿼크 질량 항이며, 두 번째 항은 소위 θ-항 또는 "진공각"이라고 불리며, 이 역시 CP 대칭을 위반한다.

쿼크 장은 항상 어떤 각도 $\alpha$에 의한 카이랄 변환을 수행함으로써 재정의될 수 있다:

$\psi '=e^{i\alpha \gamma _{5}/2}\psi ,\ \ \ \ \ \ {\bar {\psi }}'={\bar {\psi }}e^{i\alpha \gamma _{5}/2},$

이는 복소 질량 위상을 $\theta '\rightarrow \theta '-\alpha$로 변경하고 운동 에너지 항은 변경하지 않는다. 이 변환은 또한 경로 적분 측정의 변화로 인해 θ-항을 $\theta \rightarrow \theta +\alpha$로 변경하는데, 이는 카이랄 변칙과 밀접하게 연결된 효과이다.

이론은 그러한 장 재정의를 통해 두 CP 위반 원인을 모두 제거할 수 있다면 CP 불변이 될 것이다. 그러나 이는 $\theta =-\theta '$가 아닌 한 불가능하다. 이는 그러한 장 재정의 하에서도 조합 $\theta '+\theta \rightarrow (\theta '-\alpha )+(\theta +\alpha )=\theta '+\theta$가 변하지 않기 때문이다. 예를 들어, 질량 항으로 인한 CP 위반은 $\alpha =\theta '$를 선택함으로써 제거할 수 있지만, 그러면 모든 CP 위반은 이제 ${\bar {\theta }}$에 비례하는 θ-항으로 이동한다. 대신 θ-항이 카이랄 변환을 통해 제거되면, 위상 ${\bar {\theta }}$를 가진 CP 위반 복소 질량이 존재하게 된다. 실제로, 모든 CP 위반을 θ-항에 넣고 실제 질량만 다루는 것이 보통 유용하다.

표준 모형에서 여섯 개의 쿼크를 다루고 그 질량은 유카와 행렬 $Y_{u}$와 $Y_{d}$에 의해 설명될 때, 물리적 CP 위반 각도는 ${\bar {\theta }}=\theta -\arg \det(Y_{u}Y_{d})$이다. θ-항은 섭동 이론에 기여하지 않으므로, 강한 CP 위반의 모든 효과는 전적으로 비섭동적이다. 특히, 이는 중성자 전기 쌍극자 모멘트를 발생시킨다.

$d_{N}=(5.2\times 10^{-16}{\text{e}}\cdot {\text{cm}}){\bar {\theta }}.$

현재 쌍극자 모멘트에 대한 실험적 상한은 $d_{N}<10^{-26}{\text{e}}\cdot$cm라는 상한을 제공하며, 이는 ${\bar {\theta }}<10^{-10}$를 요구한다. 각도 ${\bar {\theta }}$는 0에서 $2\pi$ 사이의 어떤 값도 가질 수 있으므로, 이처럼 특히 작은 값을 가지는 것은 강한 CP 문제라고 불리는 미세 조정 문제이다.

제안된 해결책

강한 CP 문제는 쿼크 중 하나가 질량이 없으면 자동으로 해결된다. 이 경우 모든 질량 쿼크 장에 카이랄 변환 세트를 수행하여 복소 질량 위상을 제거하고, 그 다음 질량 없는 쿼크 장에 또 다른 카이랄 변환을 수행하여 잔여 θ-항을 제거할 수 있으며, 이 장에 복소 질량 항을 도입하지 않는다. 이렇게 하면 이론의 모든 CP 위반 항이 제거된다. 이 해결책의 문제는 격자 QCD와의 실험적 일치로부터 모든 쿼크가 질량을 가진다는 것이 알려져 있다는 점이다. 쿼크 중 하나가 문제를 해결하기 위해 본질적으로 질량이 없더라도, 이는 쿼크 질량이 그렇게 작은 값을 가져야 할 필요가 없기 때문에 그 자체로 또 다른 미세 조정 문제일 것이다.

이 문제에 대한 가장 인기 있는 해결책은 페체이-퀸 메커니즘을 통하는 것이다. 이는 새로운 전역 변칙적 대칭을 도입하고, 이 대칭은 낮은 에너지에서 자발적으로 깨져 골드스톤 보손인 액시온을 발생시킨다. 액시온 바닥 상태는 ${\bar {\theta }}=0$으로 설정함으로써 이론이 CP 대칭이 되도록 동적으로 강제한다. 액시온은 또한 암흑물질의 유력한 후보로 간주되며, 액시온과 유사한 입자들은 끈 이론에 의해서도 예측된다.

넬슨-바 모델과 같은 덜 인기 있는 제안된 해결책도 존재한다. 이들은 CP 대칭이 정확하지만 대칭이 자발적으로 깨지는 높은 에너지 스케일에서 ${\bar {\theta }}=0$으로 설정한다. 넬슨-바 메커니즘은 CKM 행렬의 CP 깨짐 위상이 클 때 ${\bar {\theta }}$가 낮은 에너지에서 작게 유지되는 이유를 설명하는 방법이다.

같이 보기

• 액시온
• CP 위반