토론:급수 (상하수도 공학)

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등비급수법

마지막 댓글: 6년 전댓글 2개인원 2명이 토론 중

P_{n}=P_{0}(1+r)^{n}

,

r=\left({\frac {P_{0}}{P_{t}}}\right)^{\frac {1}{t}}-1

이다라는 식이 있습니다.

그런데 $P_{t}=P_{0}(1+r)^{t}$ 라면, ${\frac {P_{t}}{P_{0}}}=(1+r)^{t}$ 가 되고,

따라서

\left({\frac {P_{t}}{P_{0}}}\right)^{\frac {1}{t}}=1+r

이 되어

r=\left({\frac {P_{t}}{P_{0}}}\right)^{\frac {1}{t}}-1

라고 하는게 맞지 않습니까? 즉, 분모와 분자가 거꾸로 된 것 같습니다.

수정을 하기 이전 급수 (상하수도 공학) 문서의 유일 편집자이신 Gcd822님께 먼저 말씀드립니다. --Clever Raccoon Dog (토론) 2019년 9월 11일 (수) 21:45 (KST)답변

@Clever raccoon dog:결과식부터 적어서 오해가 생긴 것 같네요. 예시를 추가했습니다. P_t는 등차급수법에서 미리 적었듯이 기준년(P₀에 해당하는 년도)으로부터 t년 전의 인구입니다. P_n은 P_t(과거 인구), P₀(현재 인구(기준년))로부터 추정되는 미래의 인구입니다.--Gcd822 (토론) 2019년 9월 12일 (목) 07:57 (KST)답변