토머스 캘리스터 헤일스
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토머스 캘리스터 헤일스
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| 출생 | 1958년 6월 4일(67세) 텍사스주 샌안토니오 |
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| 국적 | 미국 |
| 교육 | 프린스턴 대학교 케임브리지 대학교 스탠퍼드 대학교 |
| 출신 학교 | 프린스턴 대학교 케임브리지 대학교 스탠퍼드 대학교 |
| 주요 업적 | 케플러의 추측의 증명 벌집 추측의 증명 십이면체 추측의 증명 |
| 수상 |
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| 분야 | 수학 |
| 소속 | 피츠버그 대학교 미시간 대학교 시카고 대학교 하버드 대학교 |
| 박사 지도교수 | 로버트 랭글랜즈 |
| 기타 지도교수 | 로버트 랭글랜즈 |
| 박사 지도학생 | 줄리아 고든 |
| 유명한 학생 | 줄리아 고든 |
토머스 캘리스터 헤일스(Thomas Callister Hales, 1958년 6월 4일~)는 표현론, 이산기하학, 형식 검증 분야에서 활동하는 미국의 수학자이다. 표현론에서 그는 랭글랜즈 프로그램에 대한 연구와 Sp(4)군에 대한 근본 보조정리의 증명으로 유명하다(그의 아이디어 중 많은 부분이 응오바오쩌우의 근본 보조정리의 최종 증명에 통합되었다). 이산기하학에서는 구 채우기의 밀도에 대한 케플러의 추측, 벌집 추측, 십이면체 추측을 해결했다. 2014년에는 케플러의 추측 증명의 정확성을 형식적으로 검증한 플라이스펙 프로젝트의 완료를 발표했다.
생애
[편집]1986년 프린스턴 대학교에서 "궤도 적분의 서브레귤러 싹(The Subregular Germ of Orbital Integrals)"이라는 논문으로 박사 학위를 받았다.[1][2] 헤일스는 하버드 대학교와 시카고 대학교에서 가르쳤으며,[3] 1993년부터 2002년까지 미시간 대학교에서 근무했다.[4]
1998년 컴퓨터를 활용한 증명을 통해 이산기하학에서 수세기 동안 풀리지 않던 문제였던 구를 채우는 가장 공간 효율적인 방법은 사면체 모양이라는 것을 주장한 케플러의 추측을 증명했다. 그는 대학원생 새뮤얼 퍼거슨의 도움을 받았다.[5] 1999년 헤일스는 벌집 추측을 증명했으며, 이 추측이 마르쿠스 테렌티우스 바로 이전의 수학자들의 마음에 있었을 수도 있다고 언급했다. 이 추측은 알렉산드리아의 파포스가 자신의 책 5권에서 언급했다.
2002년 이후 헤일스는 피츠버그 대학교의 멜런 수학 교수가 되었다. 2003년 헤일스는 케플러 추측 증명을 입증하기 위해 플라이스펙 작업을 시작했다. 증명은 추측을 검증하기 위해 컴퓨터 계산에 의존했다. 이 프로젝트는 두 가지 증명 보조기인 HOL Light와 이자벨을 사용했다.[6][7][8][9] 수학연보는 2005년에 증명이 99% 확실하다고 확인한다.[9] 2014년 8월, 플라이스펙 팀의 소프트웨어는 마침내 증명이 정확하다는 것을 검증했다.[9]
2017년, 수학 연구 논문들의 주요 결과를 대화형 정리 증명기 언어로 형식화된 진술로 제공하는 것을 목표로 하는 형식 초록 프로젝트를 시작했다. 이 프로젝트의 목표는 컴퓨터 형식화가 제공하는 향상된 정밀도와 상호 운용성으로부터 이점을 얻는 동시에 현재 모든 출판된 증명의 완전한 규모의 형식화가 수반하는 노력을 우회하는 것이다. 장기적으로, 이 프로젝트는 대화형 및 자동화된 정리 증명에서 기계 학습 기술의 적용을 허용하는 수학적 사실들의 코퍼스를 구축하기를 희망한다.[10]
수상 경력
[편집]헤일스는 2002년 세계 수학자 대회의 초청 연사였다.[11] 그는 2003년 쇼브네상을 수상했고,[12] 2004년 R. E. 무어상을 수상했으며,[13] 2008년 레스터 R. 포드상을 수상했고,[14] 2009년 풀커슨상을 수상했다.[15] 그는 2007년 미국 수학회의 초대 로빈스 상을 수상했다.[16] 2012년 그는 미국 수학회의 펠로우가 되었다.[17] 그는 2019년 타르스키 강연에 초청되었다. 그의 세 가지 강연은 "케플러 추측의 형식적 증명", "수학의 형식화", "논리학과의 통합"이었다.[18][19] 그는 2020년 런던 수학회의 시니어 버윅 상을 수상했다.[20]
출판물
[편집]- Hales, Thomas C. (1994). 《The status of the Kepler conjecture》. 《The Mathematical Intelligencer》 16. 47–58쪽. doi:10.1007/BF03024356. ISSN 0343-6993. MR 1281754. S2CID 123375854.
- Hales, Thomas C. (2001). 《The Honeycomb Conjecture》. 《Discrete and Computational Geometry》 25. 1–22쪽. arXiv:math/9906042. doi:10.1007/s004540010071. MR 1797293. S2CID 14849112.
- Hales, Thomas C. (2005). 《A proof of the Kepler conjecture》. 《수학연보》 162. 1065–1185쪽. arXiv:math/9811078. doi:10.4007/annals.2005.162.1065.
- Hales, Thomas C. (2006). 《Historical overview of the Kepler conjecture》. 《Discrete & Computational Geometry》 36. 5–20쪽. doi:10.1007/s00454-005-1210-2. ISSN 0179-5376. MR 2229657.
- Hales, Thomas C.; Ferguson, Samuel P. (2006). 《A formulation of the Kepler conjecture》. 《Discrete & Computational Geometry》 36. 21–69쪽. arXiv:math/9811078. doi:10.1007/s00454-005-1211-1. ISSN 0179-5376. MR 2229658. S2CID 6529590.
- Hales, Thomas C.; Ferguson, Samuel P. (2011), 《The Kepler Conjecture: The Hales-Ferguson Proof》, New York: Springer, ISBN 978-1-4614-1128-4
- Hales, Thomas C.; Adams, Mark; Bauer, Gertrud; Dang, Tat Dat; Harrison, John; Hoang, Truong Le; Kaliszyk, Cezary; Magron, Victor; McLaughlin, Sean; Nguyen, Tat Thang; Nguyen, Quang Truong; Nipkow, Tobias; Obua, Steven; Pleso, Joseph; Rute, Jason; Solovyev, Alexey; An Hoai Thi Ta; Tran, Nam Trung; Trieu, Thi Diep; Urban, Josef; Vu, Ky; Zumkeller, Roland (2017). 《A formal proof of the Kepler conjecture》. 《Forum of Mathematics, Pi》 5. e2쪽. arXiv:1501.02155. doi:10.1017/fmp.2017.1.
각주
[편집]- ↑ “Thomas Hales - the Mathematics Genealogy Project”.
- ↑ Hales, Thomas C. (1992). 《The subregular germ of orbital integrals》 (PDF). 《Memoirs of the American Mathematical Society》 99. doi:10.1090/MEMO/0476. S2CID 121175826. 2020년 2월 29일에 원본 문서 (PDF)에서 보존된 문서.
- ↑ “Brief Bio of Thomas C. Hales - thalespitt”. 2020년 12월 27일에 원본 문서에서 보존된 문서.
- ↑ “Archived copy”. 2018년 6월 17일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2016년 12월 29일에 확인함.
- ↑ “University of Pittsburgh: Department of Mathematics”. 2011년 9월 27일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2016년 12월 29일에 확인함.
- ↑ “Thalespitt”.
- ↑ Flyspeck Project
- ↑ Hales solves oldest problem in discrete geometry 보관됨 2007-05-29 - 웨이백 머신 The University Record (University of Michigan), September 16, 1998
- ↑ 가 나 다 Aron, Jacob (2014년 8월 12일). “Proof confirmed of 400-year-old fruit-stacking problem”. 《New Scientist》. 2017년 5월 10일에 확인함.
- ↑ Project website https://formalabstracts.github.io/, retrieved 2020-01-10.
- ↑ “ICM Plenary and Invited Speakers | International Mathematical Union (IMU)”. 《www.mathunion.org》. 2024년 10월 13일에 확인함.
- ↑ Hales, Thomas C. (2000). 《Cannonballs and Honeycombs》. 《Notices of the AMS》 47. 440–449쪽.
- ↑ “Thomas C. Hales Receives Second R. E. Moore Prize”. 《www.reliable-computing.org》. 2024년 10월 13일에 확인함.
- ↑ Hales, Thomas C. (2007). 《The Jordan Curve Theorem, Formally and Informally》. 《American Mathematical Monthly》 114. 882–894쪽. doi:10.1080/00029890.2007.11920481. JSTOR 27642361. S2CID 887392.
- ↑ “Browse Prizes and Awards”. 《American Mathematical Society》 (영어). 2024년 10월 13일에 확인함.
- ↑ “Browse Prizes and Awards”. 《American Mathematical Society》 (영어). 2024년 10월 13일에 확인함.
- ↑ List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2013-01-19.
- ↑ “2019 Tarski Lectures | Department of Mathematics at University of California Berkeley”. 《math.berkeley.edu》. 2021년 11월 2일에 확인함.
- ↑ “Group in Logic and the Methodology of Science - Tarski Lectures”. 《logic.berkeley.edu》. 2021년 11월 2일에 확인함.
- ↑ “LMS Prize Winners 2020 | London Mathematical Society”. 《www.lms.ac.uk》. 2024년 10월 13일에 확인함.
외부 링크
[편집]- “토머스 캘리스터 헤일스”. 《수학 계보 프로젝트》 (영어). 미국 수학회.
