A Course of Pure Mathematics
.jpg?lang=he) | |
| כריכת המהדורה השלישית, 1921 | |
| מידע כללי | |
|---|---|
| מאת | גודפרי הרולד הארדי |
| שפת המקור | אנגלית |
| נושא |
אנליזה מתמטית  |
| הוצאה | |
| הוצאה | Cambridge University Press |
| תאריך הוצאה | 1908 |
| מספר עמודים | 509 (מהדורה עשירית) |
  | |
A Course of Pure Mathematics (בתרגום חופשי: קורס במתמטיקה עיונית) הוא ספר לימוד קלאסי באנליזה מתמטית בסיסית, אשר נכתב על ידי המתמטיקאי האנגלי גודפרי הרולד הארדי. הספר פורסם לראשונה בשנת 1908, ויצאו לו עשר גרסאות שונות לאורך השנים, עד לשנת 1952. לספר נודעה תרומה ללימודי המתמטיקה בממלכה המאוחדת (אנ') של תחילת המאה ה-20, לאחר תקופה ארוכה שבה פיגרו לימודי המתמטיקה בממלכה המאוחדת (אנ') אחרי לימודי המתמטיקה באירופה.
סקירה
[עריכת קוד מקור | עריכה]הספר נועד לעזור ללימודי המתמטיקה בממלכה המאוחדת (אנ'), וביתר ספציפיות באוניברסיטת קיימברידג' (בה לימד הארדי) ובמוסדות המכינים ללימודי מתמטיקה גבוהה.
הספר עשיר מאוד מבחינה מתמטית, ולצד העיסוק באנליזה הוא מכיל תוצאות רבות מתחומי מתמטיקה אחרים, כדוגמת האלגברה ובמיוחד תורת המספרים. הספר נחשב למצטיין בהצגת הקשר בין התחומים האלו לבין האנליזה המתמטית הבסיסית, תוך כדי הקפדה על הריגורזיות של ההוכחות, לצד הסבר מעמיק. הספר מכוון בדיוק לסטודנטים ב"רמת מלגה"[1] - אלו הנמצאים ב-20% - 10% העליונים ביכולתם המתמטית.
על אף[דרושה הבהרה] שהספר שינה את האופן בו הנושא נלמד באוניברסיטאות בממלכה המאוחדת (ובמיוחד בקיימברידג'), תוכנו גם משקף את התקופה בה הוא נכתב. הספר חוקר את תורת המספרים, עוסק בחשבון הדיפרנציאלי והאינטרלי של משתנה יחיד, בנושאי הסדרות וטורי המספרים, בפונקציות הטריגונומטריות, האקספוננציאליות והלוגריתמיות, ואף בחלק מן האנליזה המרוכבת, אך מאידך הוא איננו כולל התייחסות ישירה לתורת הקבוצות, לפונקציות מרובות משתנים או לאנליזה וקטורית.
הארדי מציג את הרעיונות היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, של התכונות של סדרות אינסופיות ושל תחומים אחרים הכוללים את מושג הגבול. האנליזה המודרנית מתוארת בספר בצורה התקפה ללימודי המתמטיקה בימינו.
פרקי הספר
[עריכת קוד מקור | עריכה]הספר מחולק לפרקים, כאשר בכל פרק יש חלוקה נוספת של הנושאים. אלו פרקי הספר:
II. FUNCTIONS OF REAL VARIABLES
III. COMPLEX NUMBERS
IV. LIMITS OF FUNCTIONS OF A POSITIVE INTEGRAL VARIABLE
V. LIMITS OF FUNCTIONS OF A CONTINUOUS VARIABLE. CONTINUOUS AND DISCONTINUOUS FUNCTIONS
VI. DERIVATIVES AND INTEGRALS
VII. ADDITIONAL THEOREMS IN THE DIFFERENTIAL AND INTEGRAL CALCULUS
VIII. THE CONVERGENCE OF INFINITE SERIES AND INFINITE INTEGRALS
IX. THE LOGARITHMIC, EXPONENTIAL AND CIRCULAR FUNCTIONS OF A REAL VARIABLE
X. THE GENERAL THEORY OF THE LOGARITHMIC, EXPONENTIAL AND CIRCULAR FUNCTIONS
Appendices
INDEXאודות המחבר
[עריכת קוד מקור | עריכה]הארדי עצמו לא נמשך במקור אל המתמטיקה, והוא ראה בלימודיה בעיקר דרך להצטיין יותר מסטודנטים אחרים. הוא התמיד בדרך זו בנחישות ואף קיבל מלגה ללימודיו[2]. לעומת זאת, מאוחר יותר בחייו נודע הארדי כמתמטיקאי הרואה במתמטיקה אומנות בעלת ערך רב כשלעצמה, ואף קרא להעדיף את העיסוק בה כשלעצמו על פי עיסוקים שנועדו לצורכי מדעים אחרים. את השקפתו המחודשת פרש הארדי בשנת 1940 במאמר האפולוגטיקה התנצלותו של מתמטיקאי.
ראו גם
[עריכת קוד מקור | עריכה]לקריאה נוספת
[עריכת קוד מקור | עריכה]- Godfrey Harold Hardy, The Integration of Functions of a Single Variable BookIcon
- Godfrey Harold Hardy, Orders of Infinity: The Infinitärcalcül of Paul Du Bois-Reymond
- Michael Spivak, Calculus
קישורים חיצוניים
[עריכת קוד מקור | עריכה]- גרסה אינטרנטית חינמית של הספר, באתר Project Guntenberg
- מספר רב של ספרי מתמטיקה ידועים בגרסה אינטרנטית חינמית באתר Project Gutenberg
- A Course of Pure Mathematics, באתר OCLC (באנגלית)
הערות שוליים
[עריכת קוד מקור | עריכה]- ^ "scholarship level" בשפתו של הארדי
- ^ http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hardy.html (הקישור אינו פעיל)