Zrychlení

Zrychlení
Název veličiny a její značka	Zrychlení a
Hlavní jednotka SI a její značka	metr za sekundu na druhou m·s−2
Definiční vztah	$\mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}$
Dle transformace složek	vektorová
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Zrychlení (též akcelerace) popisuje, jakým způsobem se mění rychlost tělesa v čase. Zrychlení je vektorová fyzikální veličina, neboť se u ní určuje velikost i směr.

Zrychlením jsou charakterizována tělesa, která mění:

• velikost rychlosti (např. zvyšování nebo snižování velikosti rychlosti auta na rovné silnici),
• směr rychlosti (např. sedačka řetízkového kolotoče při stálé rychlosti),
• kombinace obojího (např. zrychlující auto v zatáčce).

Rozlišuje se okamžité a průměrné zrychlení. Okamžité zrychlení je vektorová veličina a určí se jako derivace rychlosti podle času. Průměrné zrychlení (vypočtené za určitý časový úsek) je veličinou skalární, má jen velikost.

Zrychlení zpravidla charakterizuje časovou změnu mechanického pohybu. Obecněji se zrychlení používá pro označení změny rychlosti jakéhokoliv pohybu (např. změna rychlosti chemické reakce, změna rychlosti společenských změn apod.).

Značení a směr zrychlení

• Značka: $a$ pro velikost zrychlení (z anglického acceleration)
• Základní jednotka v soustavě SI: metr za sekundu na minus druhou (m.s⁻²), běžně používaná je i m/s².

Rychlost i zrychlení jsou vektorové veličiny. Když objekt zrychluje mají rychlost i zrychlení stejný směr. Když objekt zpomaluje má zrychlení opačný směr než rychlost. V případě, že objekt pouze mění směr (zatáčí), v nejjednodušším případě po kružnici, je vektor (dostředivého, normálového) zrychlení kolmý na směr okamžité rychlosti.

Okamžité a průměrné zrychlení

Okamžité zrychlení je zrychlení v daném časovém okamžiku. Jelikož je časový okamžik nekonečně krátký, vypočte se okamžité zrychlení jako první derivace rychlosti podle času:

$\mathbf {a} =\lim _{{\Delta t}\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}$

Průměrné zrychlení je zrychlení, které se určí jako podíl změny rychlosti $\Delta \mathbf {v}$ za daný časový interval $\Delta t$ a tohoto časového intervalu, tzn.

$\mathbf {a} ={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}$

Tečné a normálové zrychlení

grafické znázornění tečné a normálové složky zrychlení

Pokud těleso mění směr i velikost rychlosti zároveň, jedná se o nerovnoměrný křivočarý pohyb. V tomto případě se zrychlení podílí na změně směru pohybu i velikosti rychlosti pohybu a je výhodné rozložit zrychlení do dvou směrů. Do směru pohybu, tzn. do směru tečny k trajektorii, a do směru kolmého k pohybu, tzn. do směru normály k trajektorii. Hovoříme pak o tečném zrychlení ovlivňující velikost rychlosti a normálovém (též dostředivém) zrychlení uvolňující směr pohybu.

Tečné zrychlení $\mathbf {a} _{t}$ a normálové zrychlení $\mathbf {a} _{n}$ představují rozklad vektoru zrychlení $\mathbf {a}$. Platí vztah:

$\mathbf {a} =\mathbf {a} _{t}+\mathbf {a} _{n}$

Pro velikost zrychlení platí:

$a={\sqrt {a_{t}^{2}+a_{n}^{2}}}$

V případě $a_{t}=0$ probíhá pouze změna směru. Velikost rychlosti se nemění. Příkladem je rovnoměrný pohyb po kružnici.

V případě $a_{n}=0$ není pohyb vychylován z tečného směru, tedy ze směru přímky. Jedná se o přímočarý pohyb. Jedná se také o jediný případ, kdy je vektor zrychlení rovnoběžný s vektorem rychlosti. Příkladem je zrychlování auta na rovné silnici.

Tíhové zrychlení

Podrobnější informace naleznete v článku tíhové zrychlení.

znázornění gravitačního a tíhového zrychlení

Planeta Země svým gravitačním polem a rotací uděluje volně padajícím tělesům zrychlení (kolmo k povrchu) přibližně 9,81 m/s², které je označováno jako tíhové zrychlení. Nejde-li o přesné výpočty, lze použít zaokrouhlenou hodnotu 10 m/s².

Někdy se zrychlení neudává číselnou hodnotou, ale násobkem tíhového zrychlení s označením $g$ nebo G, například při popisu přetížení. Pokud člověk stojí na zemi "v klidu", působí na něj tíha 1 G, jedná se o normální stav. Pokud by stál ve startující raketě (směrem vzhůru) a raketa startovala směrem vzhůru se zrychlením přibližně 20 m.s⁻², byl by stojící člověk vystaven přetížení 3 G směrem od hlavy k nohám.

Gravitační zrychlení

Podrobnější informace naleznete v článku gravitační zrychlení.

Mezi pojmy tíhové zrychlení a gravitační zrychlení je rozdíl. Gravitační zrychlení planeta Země uděluje volně padajícím tělesům z podstaty své gravitace. Směřuje vždy do středu planety (znázorněno na obrázku). Planeta ale zároveň rotuje, a v pojmu tíhové zrychlení je zahrnut jak vliv gravitace, tak vliv odstředivé síly z důvodu rotace. Rotaci planety nelze zastavit, takže při většině výpočtů se používá hodnota tíhového zrychlení. Tíhové zrychlení směřuje většinou mírně mimo střed planety. Číselně není mezi oběma hodnotami výrazný rozdíl, ale obecně platí, že tíhové zrychlení je o něco menší než gravitační zrychlení (viz. velikosti modrého a červeného vektoru na obrázku).

Příklady zrychlení

Ačkoliv je zrychlení jednou fyzikální veličinou, v praxi může být vyvoláváno různými fyzikálními procesy, proto rozlišujeme:

• odstředivé zrychlení,
• dostředivé zrychlení,
• gravitační zrychlení,
• tíhové zrychlení,
• úhlové zrychlení,
• tečné a normálové zrychlení jako rozklad celkového zrychlení.

V přírodě, čím je objekt menší, tím větší zrychlení může vydržet. Malá zvířata dokáží vyvinout zrychlení až stonásobné oproti tíhovému zrychlení (tzv. přetížení). Pro organismus člověka je přetížení již několika G velkou zátěží, a v závislosti na směru může být už 4-5 G smrtelné. Ve vhodnějším směru nebo za použití speciálního oděvu může člověk vydržet přetížení až 20 G.

Související články

• akcelerometr
• mechanika
• kinematika
• fyzikální veličina
• mechanický pohyb

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu zrychlení na Wikimedia Commons

Autoritní data	PSH: 2944 BNC: 000000074, 000000075 BNF: cb11978022j (data) GND: 4144870-4 LCCN: sh85000344 NLI: 987007292957505171

Portály: Fyzika