Entropy

Entropy
Ký hiệu thường gặp	S
Bảo toàn?	Không
Thứ nguyên	M·L²·T⁻²·Θ⁻¹

Với entropy trong lý thuyết thông tin, xem entropy thông tin. Với các nghĩa khác, xem Entropy (định hướng).

Entropy là một đại lượng vật lý và một khái niệm khoa học trung tâm dùng để mô tả xu hướng của các hệ tự nhiên đi từ trạng thái có ít cấu hình khả dĩ sang trạng thái có nhiều cấu hình khả dĩ hơn. Trong nhiệt động lực học, entropy liên hệ với sự phân tán năng lượng và tính bất thuận nghịch của các quá trình; trong vật lý thống kê, nó gắn với số lượng các trạng thái vi mô tương ứng với một trạng thái vĩ mô; trong lý thuyết thông tin, entropy đo mức độ không chắc chắn của thông tin.

Sự tan chảy của nước đá là một ví dụ điển hình về quá trình làm tăng entropy.

Tổng quan vật lý

Trong một hệ cô lập, entropy không thể giảm theo thời gian. Mệnh đề này là nội dung cốt lõi của định luật hai nhiệt động lực học. Hệ quả là các quá trình tự nhiên có một chiều ưu tiên: nhiệt truyền từ nơi nóng sang nơi lạnh, vật chất có xu hướng trộn lẫn, và các cấu trúc có trật tự chỉ có thể được duy trì khi có trao đổi năng lượng với môi trường.

Lịch sử

Bài chi tiết: Lịch sử của entropy

Khái niệm entropy hình thành từ các nghiên cứu về động cơ nhiệt trong thế kỷ 19. Sadi Carnot (1824) xác lập giới hạn hiệu suất của động cơ nhiệt. Rudolf Clausius (1850–1865) giới thiệu thuật ngữ entropy và phát biểu định luật hai dưới dạng toán học. Cuối thế kỷ 19, Ludwig Boltzmann và Josiah Willard Gibbs xây dựng nền tảng thống kê cho entropy, liên hệ đại lượng vĩ mô này với số lượng trạng thái vi mô.

Định nghĩa trong nhiệt động lực học cổ điển

Trong nhiệt động lực học, entropy được định nghĩa thông qua các quá trình thuận nghịch. Với một biến đổi vi phân thuận nghịch ở nhiệt độ tuyệt đối $T$:

$dS={\frac {\delta Q_{\text{thuận nghịch}}}{T}}$

Entropy là một hàm trạng thái, không phụ thuộc vào con đường biến đổi. Đơn vị SI của entropy là joule trên kelvin (J·K⁻¹).

Tính thuận nghịch và không thuận nghịch

Các quá trình thuận nghịch là mô hình lý tưởng, trong đó hệ luôn gần cân bằng và không có tiêu tán; tổng entropy của hệ và môi trường không đổi.

Ngược lại, các quá trình tự nhiên thực tế đều không thuận nghịch do ma sát, khuếch tán hoặc chênh lệch nhiệt độ hữu hạn, và luôn dẫn đến sự gia tăng entropy tổng cộng.

Định nghĩa trong vật lý thống kê

Giấy lề phát sinh từ cắt công nghiệp minh họa sự gia tăng số cấu hình vi mô khả dĩ.

Trong vật lý thống kê, entropy được gắn với số lượng cấu hình vi mô $\Omega$ ứng với một trạng thái vĩ mô xác định. Định nghĩa Boltzmann:

$S=k_{B}\ln \Omega$

trong đó $k_{B}$ là hằng số Boltzmann.

Entropy là đại lượng quảng tính. Với hai hệ độc lập:

$S_{\text{tổng}}=S_{1}+S_{2}$

Entropy và mũi tên thời gian

Trạng thái vật liệu có entropy cao minh họa tính bất thuận nghịch vĩ mô.

Sự gia tăng entropy cung cấp cơ sở vật lý cho mũi tên thời gian. Mặc dù các phương trình vi mô là đối xứng theo thời gian, các quá trình vĩ mô thể hiện tính bất thuận nghịch rõ rệt. Chiều mà entropy tăng chính là chiều thời gian quan sát được trong tự nhiên.

Nghịch lý Loschmidt

Nghịch lý Loschmidt đặt câu hỏi về sự mâu thuẫn giữa tính khả nghịch vi mô và sự gia tăng entropy. Vật lý thống kê giải thích điều này bằng xác suất: các trạng thái entropy thấp là cực kỳ hiếm trong không gian trạng thái.

Con quỷ Maxwell

Các phân tích hiện đại cho thấy khi tính đến entropy thông tin (nguyên lý Landauer), việc xóa thông tin luôn làm tăng entropy môi trường, bảo toàn định luật hai.

Entropy trong vũ trụ học

Trong vũ trụ học hiện đại, entropy dùng để mô tả trạng thái nhiệt động lực học tổng thể của vũ trụ và đóng vai trò trung tâm trong việc xác định mũi tên thời gian cũng như số phận cuối cùng của vũ trụ.

Entropy ban đầu của Big Bang

Mặc dù Big Bang là trạng thái cực nóng và đậm đặc, entropy ban đầu của vũ trụ lại rất thấp do trường hấp dẫn ở trạng thái trật tự cao và phân bố vật chất gần như đồng đều. Trạng thái entropy thấp này được xem là điều kiện nền tảng cho sự hình thành mũi tên thời gian vũ trụ.

Entropy và lỗ đen

Entropy lỗ đen tỷ lệ với diện tích chân trời sự kiện theo công thức Bekenstein–Hawking.

Lỗ trắng và Big Crunch

Lỗ trắng là nghiệm toán học nghịch thời gian của lỗ đen nhưng bị coi là phi vật lý do yêu cầu entropy giảm theo thời gian, trái với định luật hai. Trong các kịch bản Big Crunch, entropy tiếp tục tăng, khiến trạng thái cuối không đối xứng với Big Bang ban đầu.

Xem thêm

• Định luật hai nhiệt động lực học
• Entropy thông tin
• Con quỷ của Maxwell