Help:数学公式

在维基百科中展示公式有三种方法：原始HTML、使用数学模板的HTML（简称为{{math}}）以及用HTML标记实现的LaTeX子集（本文中称为LaTeX）。每种方法都有其优点和缺点，随着时间的推移和MediaWiki的改进，这些优缺点也在不断发展。

例如，著名的爱因斯坦公式可以用原始HTML输入为''E'' {{=}} ''mc''<sup>2</sup>，显示为 E = mc²。使用{{math}}，它可以输入为{{math|''E'' {{=}} ''mc''{{sup|2}}}}，显示为 E = mc²。使用LaTeX，它输入为<math>E=mc^2</math> ，显示为 $E=mc^{2}$。

使用原始HTML

变量名和符号在原始HTML格式下的显示效果与其他格式差异很大。当同一条目混用多种公式展示方式时，读者可能会感到困惑。特别是对于习惯阅读LaTeX的数学家来说，纯HTML的渲染效果往往难以接受。

因此，新内容通常不应使用原始HTML格式。但目前许多条目中仍保留着这种格式。最佳做法是将它们统一转换为{{math}}格式，但需要注意保持全文或至少整章格式的一致性。进行此类转换时，必须在编辑摘要中明确说明，且同一编辑中不要夹杂其他修改。这样可以帮助其他编辑识别可能存在争议的改动（因为格式转换产生的“差异”可能很大，容易掩盖其他修改）。

LaTeX与{{math}}

这两种书写数学公式的方式各有优缺点。变量名称的呈现方式非常相似。在同一个段落中，变量名与{{math}}和<math>一起显示通常不是问题。

LaTeX的缺点如下：

1. 在某些浏览器设置下，内联公式可能出现轻微垂直偏移，或字体大小与正文不匹配（块状公式和含上下标的内联公式通常不受影响）
2. 含有LaTeX的章节标题和管道链接，其文字在目录和链接中无法显示为蓝色
3. 指向含LaTeX公式的章节链接可能出现异常
4. 大量使用LaTeX会明显增加页面加载时间
5. 不建议在图片说明和脚注中使用，因为在放大图片或移动端查看时可能无法正常渲染

{{math}}的缺点包括：

1. 对复杂公式的支持有限，即使能够显示，渲染效果也可能不理想
2. Unicode数学符号（除基本字母数字和标点外）的显示尺寸和对齐可能不一致，特别是当回退字体不匹配时（读者的设备可能没有安装某些不常见符号的字体)
3. 需要手动控制公式中的间距（如显式添加空格）
4. 变量名需显式设置斜体，上下标需显式使用特定标记或模板
5. 长公式的源代码标记冗长，可读性较差

使用 HTML 模板

LaTeX标记并非渲染数学公式的唯一方法。对于简单的内联公式，模板{{math}}及其相关模板通常是首选。下表比较了两种方法可以实现相似的结果。

TeX 语法	TeX 渲染		{{math}} 语法	{{math}} 渲染
<math>\alpha</math>	$\alpha$		{{math|''&alpha;''}}   or   {{mvar|&alpha;}}	α   or   α
<math>f(x) = x^2</math>	$f(x)=x^{2}$		{{math|1=''f''(''x'') = ''x''<sup>2</sup>}}	f(x) = x2
<math>\{1,e,\pi\}</math>	$\{1,e,\pi \}$		{{math|{{mset|1, ''e'', ''&pi;''}}}}	{1, e, π}
<math>|z| \leq 2</math>	$|z|\leq 2$		{{math|{{abs|''z''}} &le; 2}}	|z| ≤ 2

以下是相关的数学模板：

HTML字符实体

虽然通常首选Unicode字符，但有时需要使HTML字符实体来避免wiki语法问题或与其他字符混淆：

<	>	−	•	′	″	⋅	·	–	—
&lt;	&gt;	&minus;	&bull;	&prime;	&Prime;	&sdot;	&middot;	&ndash;	&mdash;

使用 LaTeX 格式化

这里所使用的LaTeX版本是AMS-LaTeX标记的一个子集，LaTeX标记的一个超集，用于数学公式。只有TeX语言的有限的一部分得到支持。

默认情况下会生成含不可见MathML的SVG图像。更老的PNG图像可通过用户设置来设置。在像Firefox这样的浏览器上面可以通过安装扩展来使用MathML；详情請参阅mw:Extension:Math的扩展主页。MathJax的客户端不再被支持。

数学记号应该放在<math>与</math>的標记之间。更详细的内容，或者关于TeX显示的讨论或者您有任何建议，请到英文维基百科的相关页面。

函数、符号及特殊字符

函数、符号及特殊字符

声调/变音符号
\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}	${\dot {a}},{\ddot {a}},{\acute {a}},{\grave {a}}$
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}	${\check {a}},{\breve {a}},{\tilde {a}},{\bar {a}}$
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}	${\hat {a}},{\widehat {a}},{\vec {a}}$
标准函数
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m	$\exp _{a}b=a^{b},\exp b=e^{b},10^{m}$
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f	$\ln c,\lg d=\log e,\log _{10}f$
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f	$\sin a,\cos b,\tan c,\cot d,\sec e,\csc f$
\arcsin a, \arccos b, \arctan c	$\arcsin a,\arccos b,\arctan c$
\arccot d, \arcsec e, \arccsc f	$\operatorname {arccot} d,\operatorname {arcsec} e,\operatorname {arccsc} f$
\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d	$\sinh a,\cosh b,\tanh c,\coth d$
\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n	$\operatorname {sh} k,\operatorname {ch} l,\operatorname {th} m,\operatorname {coth} n$
\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q	$\operatorname {argsh} o,\operatorname {argch} p,\operatorname {argth} q$
\sgn r, \left\vert s \right\vert	$\operatorname {sgn} r,\left\vert s\right\vert$
\min(x,y), \max(x,y)	$\min(x,y),\max(x,y)$
極限
\min x, \max y, \inf s, \sup t	$\min x,\max y,\inf s,\sup t$
\lim u, \liminf v, \limsup w	$\lim u,\liminf v,\limsup w$
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi	$\dim p,\deg q,\det m,\ker \phi$
投射
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z	$\Pr j,\hom l,\lVert z\rVert ,\arg z$
微分及导数
dt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi	$dt,\mathrm {d} t,\partial t,\nabla \psi$
dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y	$dy/dx,\mathrm {d} y/\mathrm {d} x,{\frac {dy}{dx}},{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}},{\frac {\partial ^{2}}{\partial x_{1}\partial x_{2}}}y$
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y	$\prime ,\backprime ,f^{\prime },f',f'',f^{(3)}\!,{\dot {y}},{\ddot {y}}$
类字母符号及常数
\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar	$\infty ,\aleph ,\complement ,\backepsilon ,\eth ,\Finv ,\hbar$
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS, \S, \P, \AA	$\Im ,\imath ,\jmath ,\Bbbk ,\ell ,\mho ,\wp ,\Re ,\circledS ,\S ,\P ,\mathrm {\AA}$
模算数
s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_{k}\equiv 0{\pmod {m}}$
a \bmod b	$a{\bmod {b}}$
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)	$\gcd(m,n),\operatorname {lcm} (m,n)$
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid	$\mid ,\nmid ,\shortmid ,\nshortmid$
根号
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}	$\surd ,{\sqrt {2}},{\sqrt[{n}]{}},{\sqrt[{3}]{\frac {x^{3}+y^{3}}{2}}}$
运算符
+, -, \pm, \mp, \dotplus	$+,-,\pm ,\mp ,\dotplus$
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash	$\times ,\div ,\divideontimes ,/,\backslash$
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet	$\cdot ,*\ast ,\star ,\circ ,\bullet$
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot	$\boxplus ,\boxminus ,\boxtimes ,\boxdot$
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot	$\oplus ,\ominus ,\otimes ,\oslash ,\odot$
\circleddash, \circledcirc, \circledast	$\circleddash ,\circledcirc ,\circledast$
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot	$\bigoplus ,\bigotimes ,\bigodot$
集合
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing	$\{\},\emptyset \emptyset \emptyset ,\varnothing$
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni	$\in ,\notin \not \in ,\ni ,\not \ni$
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap	$\cap ,\Cap ,\sqcap ,\bigcap$
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus	$\cup ,\Cup ,\sqcup ,\bigcup ,\bigsqcup ,\uplus ,\biguplus$
\setminus, \smallsetminus, \times	$\setminus ,\smallsetminus ,\times$
\subset, \Subset, \sqsubset	$\subset ,\Subset ,\sqsubset$
\supset, \Supset, \sqsupset	$\supset ,\Supset ,\sqsupset$
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq	$\subseteq ,\nsubseteq ,\subsetneq ,\varsubsetneq ,\sqsubseteq$
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq	$\supseteq ,\nsupseteq ,\supsetneq ,\varsupsetneq ,\sqsupseteq$
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq	$\subseteqq ,\nsubseteqq ,\subsetneqq ,\varsubsetneqq$
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq	$\supseteqq ,\nsupseteqq ,\supsetneqq ,\varsupsetneqq$
关系符号
=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv	$=,\neq ,\neq ,\equiv ,\not \equiv$
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=	$\doteq ,\doteqdot ,{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}},:=$
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong	$\sim ,\nsim ,\backsim ,\thicksim ,\simeq ,\backsimeq ,\eqsim ,\cong ,\ncong$
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto	$\approx ,\thickapprox ,\approxeq ,\asymp ,\propto ,\varpropto$
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot	$<,\nless ,\ll ,\not \ll ,\lll ,\not \lll ,\lessdot$
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot	$>,\ngtr ,\gg ,\not \gg ,\ggg ,\not \ggg ,\gtrdot$
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq	$\leq ,\leq ,\lneq ,\leqq ,\nleq ,\nleqq ,\lneqq ,\lvertneqq$
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq	$\geq ,\geq ,\gneq ,\geqq ,\ngeq ,\ngeqq ,\gneqq ,\gvertneqq$
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless	$\lessgtr ,\lesseqgtr ,\lesseqqgtr ,\gtrless ,\gtreqless ,\gtreqqless$
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless	$\leqslant ,\nleqslant ,\eqslantless$
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr	$\geqslant ,\ngeqslant ,\eqslantgtr$
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox	$\lesssim ,\lnsim ,\lessapprox ,\lnapprox$
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox	$\gtrsim ,\gnsim ,\gtrapprox ,\gnapprox$
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq	$\prec ,\nprec ,\preceq ,\npreceq ,\precneqq$
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq	$\succ ,\nsucc ,\succeq ,\nsucceq ,\succneqq$
\preccurlyeq, \curlyeqprec	$\preccurlyeq ,\curlyeqprec$
\succcurlyeq, \curlyeqsucc	$\succcurlyeq ,\curlyeqsucc$
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox	$\precsim ,\precnsim ,\precapprox ,\precnapprox$
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox	$\succsim ,\succnsim ,\succapprox ,\succnapprox$
几何符号
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel	$\parallel ,\nparallel ,\shortparallel ,\nshortparallel$
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ	$\perp ,\angle ,\sphericalangle ,\measuredangle ,45^{\circ }$
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar	$\Box ,\blacksquare ,\diamond ,\Diamond \lozenge ,\blacklozenge ,\bigstar$
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown	$\bigcirc ,\triangle ,\bigtriangleup ,\bigtriangledown$
\vartriangle, \triangledown	$\vartriangle ,\triangledown$
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright	$\blacktriangle ,\blacktriangledown ,\blacktriangleleft ,\blacktriangleright$
逻辑符号
\forall, \exists, \nexists	$\forall ,\exists ,\nexists$
\therefore, \because, \And	$\therefore ,\because ,\And$
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee	$\lor ,\lor ,\vee ,\curlyvee ,\bigvee$
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge	$\land ,\land ,\wedge ,\curlywedge ,\bigwedge$
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc}, \lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top	${\bar {q}},{\bar {abc}},{\overline {q}},{\overline {abc}},$ $\lnot \neg ,\not \operatorname {R} ,\bot ,\top$
\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models	$\vdash ,\dashv ,\vDash ,\Vdash ,\models$
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash	$\Vvdash ,\nvdash ,\nVdash ,\nvDash ,\nVDash$
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner	$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$
箭头
\Rrightarrow, \Lleftarrow	$\Rrightarrow ,\Lleftarrow$
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies	$\Rightarrow ,\nRightarrow ,\Longrightarrow ,\implies$
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow	$\Leftarrow ,\nLeftarrow ,\Longleftarrow$
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff	$\Leftrightarrow ,\nLeftrightarrow ,\Longleftrightarrow \iff$
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow	$\Uparrow ,\Downarrow ,\Updownarrow$
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow	$\rightarrow \to ,\nrightarrow ,\longrightarrow$
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow	$\leftarrow \gets ,\nleftarrow ,\longleftarrow$
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow	$\leftrightarrow ,\nleftrightarrow ,\longleftrightarrow$
\uparrow, \downarrow, \updownarrow	$\uparrow ,\downarrow ,\updownarrow$
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow	$\nearrow ,\swarrow ,\nwarrow ,\searrow$
\mapsto, \longmapsto	$\mapsto ,\longmapsto$
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons	$\rightharpoonup ,\rightharpoondown ,\leftharpoonup ,\leftharpoondown ,\upharpoonleft ,\upharpoonright ,\downharpoonleft ,\downharpoonright ,\rightleftharpoons ,\leftrightharpoons$
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright	$\curvearrowleft ,\circlearrowleft ,\Lsh ,\upuparrows ,\rightrightarrows ,\rightleftarrows ,\rightarrowtail ,\looparrowright$
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft	$\curvearrowright ,\circlearrowright ,\Rsh ,\downdownarrows ,\leftleftarrows ,\leftrightarrows ,\leftarrowtail ,\looparrowleft$
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow	$\hookrightarrow ,\hookleftarrow ,\multimap ,\leftrightsquigarrow ,\rightsquigarrow ,\twoheadrightarrow ,\twoheadleftarrow$
特殊符号
\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots	$\amalg \P \S \%\dagger \ddagger \ldots \cdots$
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright	$\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright$
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp	$\diamondsuit ,\heartsuit ,\clubsuit ,\spadesuit ,\Game ,\flat ,\natural ,\sharp$
未排序
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes	$\diagup ,\diagdown ,\centerdot ,\ltimes ,\rtimes ,\leftthreetimes ,\rightthreetimes$
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq	$\eqcirc ,\circeq ,\triangleq ,\bumpeq ,\Bumpeq ,\doteqdot ,\risingdotseq ,\fallingdotseq$
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork	$\intercal ,\barwedge ,\veebar ,\doublebarwedge ,\between ,\pitchfork$
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright	$\vartriangleleft ,\ntriangleleft ,\vartriangleright ,\ntriangleright$
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq	$\trianglelefteq ,\ntrianglelefteq ,\trianglerighteq ,\ntrianglerighteq$
\not6, \frac{1\not6}{\not64}=\frac{1}{4}	$\not 6,{\frac {1\not 6}{\not 64}}={\frac {1}{4}}$

关于这些符号的更多语义，参阅TeX Cookbook的简述。

上标、下标及积分等

功能	语法	效果
上标	a^2	$a^{2}$
下标	a_2	$a_{2}$
组合	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,j}	$a_{i,j}$
结合上下标	x_2^3	$x_{2}^{3}$
前置上下标	{}_1^2\!X_3^4	${}_{1}^{2}\!X_{3}^{4}$
上下标錯開	{x_1}^2=x_1 \times x_1	${x_{1}}^{2}=x_{1}\times x_{1}$
导数 （HTML）	x'	$x'$
导数 （PNG）	x^\prime	$x^{\prime }$
导数 （错误）	x\prime	$x\prime$
导数点	\dot{x}	${\dot {x}}$
	\ddot{y}	${\ddot {y}}$
向量	\vec{c}	${\vec {c}}$
	\overleftarrow{a b}	${\overleftarrow {ab}}$
	\overrightarrow{c d}	${\overrightarrow {cd}}$
	\overleftrightarrow{a b}	${\overleftrightarrow {ab}}$
	\widehat{e f g}	${\widehat {efg}}$
上弧 （註: 正確應該用 \overarc，但在這裡行不通。要用建議的語法作為解決辦法。）（使用\overarc時需要引入{arcs}套件。）	\overset{\frown} {AB}	${\overset {\frown }{AB}}$
上划线	\overline{h i j}	${\overline {hij}}$
下划线	\underline{k l m}	${\underline {klm}}$
上括号	\overbrace{1+2+\cdots+100}	$\overbrace {1+2+\cdots +100}$
	\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}	$\overbrace {1+2+\cdots +100} ^{5050}$
下括号	\underbrace{a+b+\cdots+z}	$\underbrace {a+b+\cdots +z}$
	\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}	$\underbrace {a+b+\cdots +z} _{26}$
求和	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
	\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}	${\begin{matrix}\sum _{k=1}^{N}k^{2}\end{matrix}}$
求积	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
	\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}	${\begin{matrix}\prod _{i=1}^{N}x_{i}\end{matrix}}$
上积	\coprod_{i=1}^N x_i	$\coprod _{i=1}^{N}x_{i}$
	\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}	${\begin{matrix}\coprod _{i=1}^{N}x_{i}\end{matrix}}$
极限	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
	\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}	${\begin{matrix}\lim _{n\to \infty }x_{n}\end{matrix}}$
积分	\int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,\mathrm {d} x$
	\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \end{matrix}	${\begin{matrix}\int _{-N}^{N}e^{x}\,\mathrm {d} x\end{matrix}}$
双重积分	\iint_{D}^{W} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y	$\iint _{D}^{W}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y$
三重积分	\iiint_{E}^{V} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z	$\iiint _{E}^{V}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\,\mathrm {d} z$
四重积分	\iiiint_{F}^{U} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z\,\mathrm{d}t	$\iiiint _{F}^{U}\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\,\mathrm {d} z\,\mathrm {d} t$
閉合的曲線积分、曲面積分	\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y	$\oint _{C}x^{3}\,\mathrm {d} x+4y^{2}\,\mathrm {d} y$
順時針的閉合曲線積分、曲面積分	\varointclockwise_{C} 7^x\, \mathrm{d}x + e^y\, \mathrm{d}y	$\varointclockwise _{C}7^{x}\,\mathrm {d} x+e^{y}\,\mathrm {d} y$
逆時針的閉合曲線積分、曲面積分	\ointctrclockwise_{C} 7^x\, \mathrm{d}x + e^y\, \mathrm{d}y	$\ointctrclockwise _{C}7^{x}\,\mathrm {d} x+e^{y}\,\mathrm {d} y$
閉合面積分	\oiint_{S} \,f\mathrm{d}A	$\oiint _{S}7^{x}\,f\mathrm {d} A$
閉合體積分	\oiiint_{E}\,f\mathrm{d}V	$\oiiint _{E}7^{x}\,f\mathrm {d} V$
交集	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap _{1}^{n}p$
并集	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup _{1}^{k}p$

分数、矩阵和多行列式

分数、矩阵和多行列式

功能	语法	效果
分数	\frac{2}{4}=0.5	${\frac {2}{4}}=0.5$
	{2 \over 3}	${2 \over 3}$
	{{a+b} \over {a-b}}	${{a+b} \over {a-b}}$
小型分数	\tfrac{2}{4} = 0.5	${\tfrac {2}{4}}=0.5$
大型分数（嵌套）	\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a	${\cfrac {2}{c+{\cfrac {2}{d+{\cfrac {2}{4}}}}}}=a$
大型分数（不嵌套）	\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a	${\dfrac {2}{4}}=0.5\qquad {\dfrac {2}{c+{\dfrac {2}{d+{\dfrac {2}{4}}}}}}=a$
二项式系数	\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}	${\dbinom {n}{r}}={\binom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}$
	n \choose n-r, n^2 \choose r_1, a-b \choose c+d, {n \choose 0}+{n \choose 1}	$n \choose n-r$ $n^{2} \choose r_{1}$ $a-b \choose c+d$ ${n \choose 0}+{n \choose 1}$
小型二项式系数	\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}	${\tbinom {n}{r}}={\tbinom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}$
大型二项式系数	\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}	${\binom {n}{r}}={\dbinom {n}{n-r}}=\mathrm {C} _{n}^{r}=\mathrm {C} _{n}^{n-r}$
矩阵	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$
	\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)	${\bigl (}{\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}}{\bigr )}$
条件定义	f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}	$f(n)={\begin{cases}n/2,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\\3n+1,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd}}\end{cases}}$
多行等式、同餘式	\begin{align} f(x) & = (m+n)^2 \\ & = m^2+2mn+n^2 \\ \end{align}	${\begin{aligned}f(x)&=(m+n)^{2}\\&=m^{2}+2mn+n^{2}\\\end{aligned}}$
	\begin{align} 3^{6n+3}+4^{6n+3} & \equiv (3^3)^{2n+1}+(4^3)^{2n+1}\\ & \equiv 27^{2n+1}+64^{2n+1}\\ & \equiv 27^{2n+1}+(-27)^{2n+1}\\ & \equiv 27^{2n+1}-27^{2n+1}\\ & \equiv 0 \pmod{91}\\ \end{align}	${\begin{aligned}3^{6n+3}+4^{6n+3}&\equiv (3^{3})^{2n+1}+(4^{3})^{2n+1}\\&\equiv 27^{2n+1}+64^{2n+1}\\&\equiv 27^{2n+1}+(-27)^{2n+1}\\&\equiv 27^{2n+1}-27^{2n+1}\\&\equiv 0{\pmod {91}}\\\end{aligned}}$
	\begin{alignat}{3} f(x) & = (m-n)^2 \\ f(x) & = (-m+n)^2 \\ & = m^2-2mn+n^2 \\ \end{alignat}	${\begin{alignedat}{3}f(x)&=(m-n)^{2}\\f(x)&=(-m+n)^{2}\\&=m^{2}-2mn+n^{2}\\\end{alignedat}}$
多行等式（左对齐）	\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}	${\begin{array}{lcl}z&=&a\\f(x,y,z)&=&x+y+z\end{array}}$
多行等式（右对齐）	\begin{array}{lcr} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}	${\begin{array}{lcr}z&=&a\\f(x,y,z)&=&x+y+z\end{array}}$
长公式换行	<math>f(x) \,\!</math> <math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math> <math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>	$f(x)\,\!$$=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n}$$=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots$
方程组	\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}	${\begin{cases}3x+5y+z\\7x-2y+4z\\-6x+3y+2z\end{cases}}$
数组	\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array}	${\begin{array}{|c|c||c|}a&b&S\\\hline 0&0&1\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{array}}$

字体

字体

希腊字母
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta	$\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta$
\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi	$\mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M} \mathrm {N} \Xi \mathrm {O} \Pi$
\Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega	$\mathrm {P} \Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega$
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta	$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta$
\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi	$\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \mathrm {o} \pi$
\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega	$\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega$
\varepsilon \digamma \varkappa \varpi	$\varepsilon \digamma \varkappa \varpi$
\varrho \varsigma \vartheta \varphi	$\varrho \varsigma \vartheta \varphi$
希伯来符号
\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph \beth \gimel \daleth$
黑板报粗体
\mathbb{ABCDEFGHI}	$\mathbb {ABCDEFGHI}$
\mathbb{JKLMNOPQR}	$\mathbb {JKLMNOPQR}$
\mathbb{STUVWXYZ}	$\mathbb {STUVWXYZ}$
粗体
\mathbf{ABCDEFGHI}	$\mathbf {ABCDEFGHI}$
\mathbf{JKLMNOPQR}	$\mathbf {JKLMNOPQR}$
\mathbf{STUVWXYZ}	$\mathbf {STUVWXYZ}$
\mathbf{abcdefghijklm}	$\mathbf {abcdefghijklm}$
\mathbf{nopqrstuvwxyz}	$\mathbf {nopqrstuvwxyz}$
\mathbf{0123456789}	$\mathbf {0123456789}$
粗体希腊字母
\boldsymbol{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}	${\boldsymbol {\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta }}$
\boldsymbol{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}	${\boldsymbol {\mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M} \mathrm {N} \Xi \Pi \mathrm {P} }}$
\boldsymbol{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}	${\boldsymbol {\Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega }}$
\boldsymbol{\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta}	${\boldsymbol {\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta }}$
\boldsymbol{\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\pi\rho}	${\boldsymbol {\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho }}$
\boldsymbol{\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega}	${\boldsymbol {\sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega }}$
\boldsymbol{\varepsilon\digamma\varkappa\varpi}	${\boldsymbol {\varepsilon \digamma \varkappa \varpi }}$
\boldsymbol{\varrho\varsigma\vartheta\varphi}	${\boldsymbol {\varrho \varsigma \vartheta \varphi }}$
斜体（拉丁字母默认）
\mathit{0123456789}	${\mathit {0123456789}}$
斜体希腊字母（小写字母默认）
\mathit{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}	${\mathit {\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta }}$
\mathit{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}	${\mathit {\mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M} \mathrm {N} \Xi \Pi \mathrm {P} }}$
\mathit{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}	${\mathit {\Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega }}$
罗马体
\mathrm{ABCDEFGHI}	$\mathrm {ABCDEFGHI}$
\mathrm{JKLMNOPQR}	$\mathrm {JKLMNOPQR}$
\mathrm{STUVWXYZ}	$\mathrm {STUVWXYZ}$
\mathrm{abcdefghijklm}	$\mathrm {abcdefghijklm}$
\mathrm{nopqrstuvwxyz}	$\mathrm {nopqrstuvwxyz}$
\mathrm{0123456789}	$\mathrm {0123456789}$
无衬线体
\mathsf{ABCDEFGHI}	${\mathsf {ABCDEFGHI}}$
\mathsf{JKLMNOPQR}	${\mathsf {JKLMNOPQR}}$
\mathsf{STUVWXYZ}	${\mathsf {STUVWXYZ}}$
\mathsf{abcdefghijklm}	${\mathsf {abcdefghijklm}}$
\mathsf{nopqrstuvwxyz}	${\mathsf {nopqrstuvwxyz}}$
\mathsf{0123456789}	${\mathsf {0123456789}}$
无衬线体希腊字母（仅大写）
\mathsf{\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta}	${\mathsf {\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta }}$
\mathsf{\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Pi \Rho}	${\mathsf {\mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M} \mathrm {N} \Xi \Pi \mathrm {P} }}$
\mathsf{\Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega}	${\mathsf {\Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega }}$
手写体/花体
\mathcal{ABCDEFGHI}	${\mathcal {ABCDEFGHI}}$
\mathcal{JKLMNOPQR}	${\mathcal {JKLMNOPQR}}$
\mathcal{STUVWXYZ}	${\mathcal {STUVWXYZ}}$
Fraktur体
\mathfrak{ABCDEFGHI}	${\mathfrak {ABCDEFGHI}}$
\mathfrak{JKLMNOPQR}	${\mathfrak {JKLMNOPQR}}$
\mathfrak{STUVWXYZ}	${\mathfrak {STUVWXYZ}}$
\mathfrak{abcdefghijklm}	${\mathfrak {abcdefghijklm}}$
\mathfrak{nopqrstuvwxyz}	${\mathfrak {nopqrstuvwxyz}}$
\mathfrak{0123456789}	${\mathfrak {0123456789}}$
小型手写体
{\scriptstyle\text{abcdefghijklm}}	${\scriptstyle {\text{abcdefghijklm}}}$

混合字体

混合字体

特征	语法	渲染效果
斜体字符（忽略空格）	x y z	$xyz$
非斜体字符	\text{x y z}	${\text{x y z}}$
混合斜体（差）	\text{if} n \text{is even}	${\text{if}}n{\text{is even}}$
混合斜体（好）	\text{if }n\text{ is even}	${\text{if }}n{\text{ is even}}$
混合斜体（ 替代品：~ 或者"\ "强制空格）	\text{if}~n\ \text{is even}	${\text{if}}~n\ {\text{is even}}$

括号

括号

功能	语法	显示
短括号	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
长括号	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

您可以使用 \left 和 \right 来显示不同的括号：

功能	语法	显示
圆括号，小括号	\left( \frac{a}{b} \right)	$\left({\frac {a}{b}}\right)$
方括号，中括号	\left[ \frac{a}{b} \right]	$\left[{\frac {a}{b}}\right]$
花括号，大括号	\left\{ \frac{a}{b} \right\}	$\left\{{\frac {a}{b}}\right\}$
角括号	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle	$\left\langle {\frac {a}{b}}\right\rangle$
单竖线，绝对值	\left| \frac{a}{b} \right|	$\left|{\frac {a}{b}}\right|$
双竖线，範數	\left \| \frac{a}{b} \right \|	$\left\|{\frac {a}{b}}\right\|$
高斯符號	\left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack	$\left\lbrack {\frac {a}{b}}\right\rbrack$
取底符號	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor	$\left\lfloor {\frac {a}{b}}\right\rfloor$
取頂符號	\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil	$\left\lceil {\frac {c}{d}}\right\rceil$
斜线与反斜线	\left / \frac{a}{b} \right \backslash	$\left/{\frac {a}{b}}\right\backslash$
上下箭头	\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow	$\left\uparrow {\frac {a}{b}}\right\downarrow$
	\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow	$\left\Uparrow {\frac {a}{b}}\right\Downarrow$
	\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow	$\left\updownarrow {\frac {a}{b}}\right\Updownarrow$
混合括号	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |	$\left[0,1\right)$ $\left\langle \psi \right|$
单左括号	\left \{ \frac{a}{b} \right .	$\left\{{\frac {a}{b}}\right.$
单右括号	\left . \frac{a}{b} \right \}	$\left.{\frac {a}{b}}\right\}$

备注：

• 可以使用 \big, \Big, \bigg, \Bigg 控制括号的大小，比如代码

\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )

　显示︰

${\Bigg (}{\bigg [}{\Big \{}{\big \langle }\left|\|{\frac {a}{b}}\|\right|{\big \rangle }{\Big \}}{\bigg ]}{\Bigg )}$

空格

注意TeX能够自动处理大多数的空格，但是您有时候需要自己来控制。

空格

功能	语法	显示	宽度
2个quad空格	\alpha\qquad\beta	$\alpha \qquad \beta$	$2m\$
quad空格	\alpha\quad\beta	$\alpha \quad \beta$	$m\$
大空格	\alpha\ \beta	$\alpha \ \beta$	${\frac {m}{3}}$
中等空格	\alpha\;\beta	$\alpha \;\beta$	${\frac {2m}{7}}$
小空格	\alpha\,\beta	$\alpha \,\beta$	${\frac {m}{6}}$
没有空格	\alpha\beta	$\alpha \beta \$	$0\$
紧贴	\alpha\!\beta	$\alpha \!\beta$	$-{\frac {m}{6}}$

顏色

語法

• 字體顏色︰{\color{色調}表達式}
  
• 背景顏色︰{\pagecolor{色調}表達式}

支持色调表

Colors supported

$\color {Apricot}{\text{Apricot}}$	$\color {Aquamarine}{\text{Aquamarine}}$	$\color {Bittersweet}{\text{Bittersweet}}$	$\color {Black}{\text{Black}}$
$\color {Blue}{\text{Blue}}$	$\color {BlueGreen}{\text{BlueGreen}}$	$\color {BlueViolet}{\text{BlueViolet}}$	$\color {BrickRed}{\text{BrickRed}}$
$\color {Brown}{\text{Brown}}$	$\color {BurntOrange}{\text{BurntOrange}}$	$\color {CadetBlue}{\text{CadetBlue}}$	$\color {CarnationPink}{\text{CarnationPink}}$
$\color {Cerulean}{\text{Cerulean}}$	$\color {CornflowerBlue}{\text{CornflowerBlue}}$	$\color {Cyan}{\text{Cyan}}$	$\color {Dandelion}{\text{Dandelion}}$
$\color {DarkOrchid}{\text{DarkOrchid}}$	$\color {Emerald}{\text{Emerald}}$	$\color {ForestGreen}{\text{ForestGreen}}$	$\color {Fuchsia}{\text{Fuchsia}}$
$\color {Goldenrod}{\text{Goldenrod}}$	$\color {Gray}{\text{Gray}}$	$\color {Green}{\text{Green}}$	$\color {GreenYellow}{\text{GreenYellow}}$
$\color {JungleGreen}{\text{JungleGreen}}$	$\color {Lavender}{\text{Lavender}}$	$\color {LimeGreen}{\text{LimeGreen}}$	$\color {Magenta}{\text{Magenta}}$
$\color {Mahogany}{\text{Mahogany}}$	$\color {Maroon}{\text{Maroon}}$	$\color {Melon}{\text{Melon}}$	$\color {MidnightBlue}{\text{MidnightBlue}}$
$\color {Mulberry}{\text{Mulberry}}$	$\color {NavyBlue}{\text{NavyBlue}}$	$\color {OliveGreen}{\text{OliveGreen}}$	$\color {Orange}{\text{Orange}}$
$\color {OrangeRed}{\text{OrangeRed}}$	$\color {Orchid}{\text{Orchid}}$	$\color {Peach}{\text{Peach}}$	$\color {Periwinkle}{\text{Periwinkle}}$
$\color {PineGreen}{\text{PineGreen}}$	$\color {Plum}{\text{Plum}}$	$\color {ProcessBlue}{\text{ProcessBlue}}$	$\color {Purple}{\text{Purple}}$
$\color {RawSienna}{\text{RawSienna}}$	$\color {Red}{\text{Red}}$	$\color {RedOrange}{\text{RedOrange}}$	$\color {RedViolet}{\text{RedViolet}}$
$\color {Rhodamine}{\text{Rhodamine}}$	$\color {RoyalBlue}{\text{RoyalBlue}}$	$\color {RoyalPurple}{\text{RoyalPurple}}$	$\color {RubineRed}{\text{RubineRed}}$
$\color {Salmon}{\text{Salmon}}$	$\color {SeaGreen}{\text{SeaGreen}}$	$\color {Sepia}{\text{Sepia}}$	$\color {SkyBlue}{\text{SkyBlue}}$
$\color {SpringGreen}{\text{SpringGreen}}$	$\color {Tan}{\text{Tan}}$	$\color {TealBlue}{\text{TealBlue}}$	$\color {Thistle}{\text{Thistle}}$
$\color {Turquoise}{\text{Turquoise}}$	$\color {Violet}{\text{Violet}}$	$\color {VioletRed}{\text{VioletRed}}$	$\color {White}{\text{White}}$
$\color {WildStrawberry}{\text{WildStrawberry}}$	$\color {Yellow}{\text{Yellow}}$	$\color {YellowGreen}{\text{YellowGreen}}$	$\color {YellowOrange}{\text{YellowOrange}}$

^＊註︰輸入時第一個字母必需以大寫輸入，如\color{OliveGreen}。

例子

• {\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x} - {\color{OliveGreen}1}

${\color {Blue}x^{2}}+{\color {Brown}2x}-{\color {OliveGreen}1}$

• x_{\color{Maroon}1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Maroon}b^2-4ac}}}{2a}

$x_{\color {Maroon}1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {\color {Maroon}b^{2}-4ac}}}{2a}}$

小型數學公式

此功能並不常用。

10 的 $f(x)=5+{\frac {1}{5}}$ 是 2。

• N並不好看。

10 的 ${\begin{smallmatrix}f(x)=5+{\frac {1}{5}}\end{smallmatrix}}$ 是 2。

• Y好看些了。

可以使用

   \begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix}

或直接使用{{Smallmath}}模板。

   {{Smallmath|f=  f(x)=5+\frac{1}{5} }}

外部鏈接

• 一個介紹TeX的PDF文檔（英文）： http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf
• 手畫符號搜尋LaTeX代碼: Detexify
• LaTeX在线编辑器
• LaTeX在线编辑器：latexlive
• LaTeX for Logicians
• AMS-LaTeX指南