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R-행렬

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R-행렬(영어: R-matrix)이라는 용어는 연구 분야에 따라 여러 가지 의미를 지닌다. 원래의 사용법은 핵반응을 수학적으로 설명하는 것이다.[1] 특히 핵반응의 일반적인 문제는 산란 또는 충돌 행렬 요소의 값(원칙적으로 측정에서 얻을 수 있음)을 핵 구조의 (느린) 역학과 연관시키는 것이다. R-행렬 형식주의는 핵과 외부 세계의 상호작용 효과를 설명한다. 핵의 내부는 지정되지 않고, 즉 "블랙 박스"로 간주된다. 이론의 원래 공식화는 핵 과학자 위그너[2][3], 아이젠버드, 브라이트[4], 블랫, 바이스코프 및 기타 학자들로부터 나왔다.[5] 관련 이론으로는 U-행렬, S-행렬, M-행렬 또는 T-행렬이 있다.[6]

기타 의미 및 사용

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R-행렬이라는 용어는 양-백스터 방정식과 관련하여 사용되며, 이는 1964년 J. B. 맥과이어[7]와 1967년 C. N. 양[8]의 저작에서 통계역학 분야에 처음 도입되었고, 1966년 A. A. 유시스의 저작에서 대칭군의 군환 에 도입되었다.[9] 고전적인 R-행렬은 고전 양-백스터 방정식의 정의에서 발생한다.[10]

준삼각 홉프 대수에서 R-행렬은 양-백스터 방정식의 해이다.

광학 과학에서 회절 격자의 수치 모델링은 R-행렬 전파 알고리즘을 사용하여 수행될 수 있다.[11]

양자역학의 R-행렬 방법

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양자역학의 계산 방법 중 산란을 연구하는 R-행렬이라는 방법이 있다. 원래의 R-행렬 이론을 기반으로, 원자에 의한 전자, 양전자 및 광자 산란을 위한 방법이 개발되었다.[12] 이 접근법은 나중에 분자에 의한 전자, 양전자 및 광자 산란에 적용되었다.[13][14][15]

기타 응용

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R-행렬 방법은 UKRmol[16] 및 UKRmol+[17] 코드 스위트에서 사용된다. 사용자 친화적인 소프트웨어 Quantemol Electron Collisions (Quantemol-EC) 및 그 전신인 Quantemol-N은 UKRmol/UKRmol+를 기반으로 하며 전자 구성 계산을 위해 MOLPRO 패키지를 사용한다.

같이 보기

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각주

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  1. ↑ Lane, A. M.; Thomas, R. G. (1958년 4월 1일). 《R-Matrix Theory of Nuclear Reactions》 (영어). 《Reviews of Modern Physics》 30. 257–353쪽. Bibcode:1958RvMP...30..257L. doi:10.1103/RevModPhys.30.257. ISSN 0034-6861. 
  2. ↑ Wigner, Eugene P. (1946년 11월 1일). 《Resonance Reactions》. 《Physical Review》 70. 606–618쪽. Bibcode:1946PhRv...70..606W. doi:10.1103/PhysRev.70.606. 
  3. ↑ Wigner, Eugene P. (1946년 7월 1일). 《Resonance Reactions and Anomalous Scattering》. 《Physical Review》 70. 15–33쪽. Bibcode:1946PhRv...70...15W. doi:10.1103/PhysRev.70.15. 
  4. ↑ Breit, G.; Wigner, E. (1936년 4월 1일). 《Capture of Slow Neutrons》. 《Physical Review》 49. 519–531쪽. Bibcode:1936PhRv...49..519B. doi:10.1103/PhysRev.49.519. 
  5. ↑ Wigner, E. P.; Eisenbud, L. (1947년 7월 1일). 《Higher Angular Momenta and Long Range Interaction in Resonance Reactions》. 《Physical Review》 72 (American Physical Society (APS)). 29–41쪽. Bibcode:1947PhRv...72...29W. doi:10.1103/physrev.72.29. ISSN 0031-899X. 
  6. ↑ Paetz gen. Schieck, Hans (2014). 《Nuclear Reactions: An Introduction》 (영어). Lecture Notes in Physics 882. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-642-53986-2. ISBN 978-3-642-53985-5. 
  7. ↑ McGuire, J. B. (1964년 5월 1일). 《Study of Exactly Soluble One-Dimensional N-Body Problems》. 《Journal of Mathematical Physics》 5 (The American Institute of Physics (AIP)). 622–636쪽. Bibcode:1964JMP.....5..622M. doi:10.1063/1.1704156. ISSN 0022-2488. 
  8. ↑ Yang, C. N. (1967년 12월 4일). 《Some Exact Results for the Many-Body Problem in one Dimension with Repulsive Delta-Function Interaction》. 《Physical Review Letters》 19 (American Physical Society (APS)). 1312–1315쪽. Bibcode:1967PhRvL..19.1312Y. doi:10.1103/PhysRevLett.19.1312. ISSN 0031-9007. 
  9. ↑ Jucys, A. A. (1966). 《On the Young operators of the symmetric group》 (PDF). 《Lietuvos Fizikos Rinkinys》 11 (Gos. Izd-vo Polit. i Nauch. literatury.). 163–180쪽. 
  10. ↑ Kupershmidt, Boris A. (1999). 《What a Classical r-Matrix Really Is》. 《Journal of Nonlinear Mathematical Physics》 6 (Informa UK Limited). 448–488쪽. arXiv:math/9910188. Bibcode:1999JNMP....6..448K. doi:10.2991/jnmp.1999.6.4.5. ISSN 1402-9251. 
  11. ↑ Li, Lifeng (1994년 11월 1일). 《Bremmer series, R-matrix propagation algorithm, and numerical modeling of diffraction gratings》. 《Journal of the Optical Society of America A》 11 (The Optical Society). 2829–2836쪽. Bibcode:1994JOSAA..11.2829L. doi:10.1364/josaa.11.002829. ISSN 1084-7529. 
  12. ↑ Burke, P G; Hibbert, A; Robb, W D (1971). 《Electron scattering by complex atoms》. 《Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics》 4 (IOP Publishing). 153–161쪽. Bibcode:1971JPhB....4..153B. doi:10.1088/0022-3700/4/2/002. ISSN 0022-3700. 
  13. ↑ Schneider, Barry (1975). 《R-matrix theory for electron-atom and electron-molecule collisions using analytic basis set expansions》. 《Chemical Physics Letters》 31 (Elsevier BV). 237–241쪽. Bibcode:1975CPL....31..237S. doi:10.1016/0009-2614(75)85010-x. ISSN 0009-2614. 
  14. ↑ Schneider, Barry I. (1975년 6월 1일). 《R-matrix theory for electron-molecule collisions using analytic basis set expansions. II. Electron-H2 scattering in the static-exchange model》. 《Physical Review A》 11 (American Physical Society (APS)). 1957–1962쪽. Bibcode:1975PhRvA..11.1957S. doi:10.1103/physreva.11.1957. ISSN 0556-2791. 
  15. ↑ C J Gillan, J Tennyson, and P G Burke, in Computational Methods for Electron-Molecule Collisions, eds. W M Huo and F A Gianturco, (Plenum, New York, 1995), p. 239
  16. ↑ Carr, J.M.; Galiatsatos, P.G.; Gorfinkiel, J.D.; Harvey, A.G.; Lysaght, M.A.; Madden, D.; Mašín, Z.; Plummer, M.; Tennyson, J. (2012). 《The UKRmol program suite.》. 《Eur. Phys. J. D》. 58쪽. doi:10.1140/epjd/e2011-20653-6. 
  17. ↑ Mašín, Zdeněk; Benda, Jakub; Gorfinkiel, Jimena D.; Harvey, Alex G.; Tennyson, Jonathan (2019년 12월 7일). 《UKRmol+: A suite for modelling electronic processes in molecules interacting with electrons, positrons and photons using the R-matrix method》. 《Computer Physics Communications》 249. 107092쪽. arXiv:1908.03018. doi:10.1016/j.cpc.2019.107092. 
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