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邊界問題 (空間分析)

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  呢篇文章講嘅係地理學計數嗰陣因為邊界特性而起嘅問題。假如你想揾嘅係其他用法，請睇「邊界問題」。
（英文）廿一世紀初歐洲嘅地圖；幅圖用綫描繪歐洲諸國嘅邊界，呢啲邊界反映行政分區，近邊界嘅位會唔會硬係同該國嘅中央區域有分別呢？

邊界問題係空間分析上講到嘅一個問題，指緊以下嘅情況：做空間研究，好多時候都係用地圖上劃分嘅行政單位（諸如係省、縣、市、社區等）當做分析嘅基本單位。喺呢種情況下，研究者當正同一空間單位內嘅特性係冇分別嘅，空間單位內嘅不均一唔會對分析結果造成咩明顯影響；跟住研究者會用各種方法剖析目標變數嘅空間自相關。不過，噉做就實會引致一系列嘅問題[1]：

  • 跨邊界影響：空間自相關講求鄰近單位間嘅互動，噉亦即係話某區嘅邊界位，好可能會受隔籬嗰區嘅邊界位影響；因此空間研究上用嘅區域劃分，會切斷跨界影響，有可能左右計出嚟嘅莫蘭指數或者其他指標，令到呢啲指標冇咁準確反映到現實。
  • 內部未必均一：區嘅中心同邊界區域可能有明顯差異，但分析當咗佢哋係均一，可能搞到分析有偏差。
  • 界線係人為：行政邊界唔一定對應真實嘅自然或社經場域，令模型中嘅關係弱化或扭曲。

呢啲問題，表示空間自相關可能會被高估或低估，搞到分析結果唔準。因此，從事空間分析嘅統計師諗咗唔少辦法，試圖減輕邊界問題造成嘅扭曲，務求令結果變得更可信[2][3]。

界定

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2019 年影到，美國同墨西哥之間嘅邊界；呢啲邊界位，會唔會同美國嘅中央部份或者墨西哥嘅中央部份有系統性差異？
内文：空間數據
睇埋：可調整地區單元問題

重點：邊界位，好可能會同區域中心有某啲系統性嘅差異[註 1]。

空間分析研究嘅係空間自相關[4]，即係某啲重要變數點樣隨空間而變化，尤其係講呢啲變數點樣隨地理位置而變化。當中變數可以係氣溫、人口密度、空氣污染程度... 等嘅好多嘢。原則上，空間本身係連續嘅，不過由於行政需要或者量度上嘅限制，人往往會將空間切割做一個個離散嘅單位，譬如係省、縣、市、社區呀噉[5]。

搜集空間數據嗰陣，研究者通常只係搵到依據呢啲離散單位整理出嚟嘅數據，同一個空間單位內嘅數據結合埋一齊[6]。用呢啲數據做分析，就等於假設每個單位裡便都係均勻嘅。例如依家要研究香港唔同地區嘅空氣污染程度：數據集內有若干個區嘅數據，每個區都有一個值，反映其空氣污染程度，而研究者用噉嘅數據做分析，等如係假設咗例如旺角區入便度度污染程度都一樣；但噉嘅話研究者又要問，會唔會喺旺角區嘅邊界位，因為嗰啲位同隔籬區相鄰，所以污染情況會明顯有別於中央地帶？會唔會多數區都有噉嘅情況，每個區嘅邊界位同佢嘅中央地帶硬係有分別？換句話講，邊界位嘅特徵往往會異於中央地帶嘅特徵[註 2]，或者異於特徵嘅平均值。用數據做推斷嗰陣，齋靠結合得出嘅值，得出嘅模型未必能夠對邊界位做預測[7]。

邊界問題同可調整地區單元問題（MAUP）有少少相似，不過兩者重點唔同：邊界問題強調邊界有某啲系統性嘅特徵，而假設每個單位內部均一，可能會忽略呢啲重要資訊，尤其係手上嘅資訊代表唔到邊界地區[註 3]。至於 MAUP 就係講緊用嘅分區方案唔同，最後分析得出嘅結果都可以有顯著差異，MAUP 引起嘅差異可以係因為邊界區有別於中心區或者區整體，但係唔一定。

應對

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睇埋：敏感度分析同中心地理論

因為呢啲系統性嘅差異，空間分析計數嗰陣就有可能要作出一啲修正。地理學上計數嗰時有以下呢啲做法[7]：

  • 忽略，唔好理邊界問題嘅影響[註 4][8]。喺某啲情況下，忽略係可接受嘅做法，例如假想做緊城市層面嘅分析，由於城市同城市間往往有一大片冇咩人住嘅土地，所以基於地理學第一定律[9]，可以話通過邊界嘅影響微乎其微。
  • 緩衝區建立
  • 加虛擬項落個模型度
  • 加修正項落個模型度
  • 近邊界區嘅數據，當係缺失數據

等等。

睇埋

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註釋

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  1. ↑ 系統性：即係話呢啲差異唔係隨機嘅。亦可以睇睇誤差嘅概念。
  2. ↑ 而邊緣效應（英文：edge effect）講緊嘅就係，呢啲差異至少一部份嚟自隔籬嗰區嘅特性嘅影響。
  3. ↑ 亦可以睇吓樣本代表性嘅問題。
  4. ↑ 可以睇睇理想化同球狀乳牛等嘅爭議。

引述

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  1. ↑ Burt, James E.; Barber, Gerald M. (2009). Elementary statistics for geographers (第3版). Guilford Press. ISBN 978-1572304840.
  2. ↑ Martin, R. J. (1987) Some comments on correction techniques for boundary effects and missing value techniques. Geographical Analysis 19, 273–282.
  3. ↑ Wong, D. W. S., and Fotheringham, A. S. (1990) Urban systems as examples of bounded chaos: exploring the relationship between fractal dimension, rank-size and rural-to-urban migration. Geografiska Annaler 72, 89-99.
  4. ↑ Griffith, D.A., 1983. The boundary value problem in spatial statistical analysis. Journal of regional science, 23(3)，佢哋一開頭就開宗明義噉講："A fundamental theme in spatial statistics is spatial autocorrelation."
  5. ↑ Community and quality of life : data needs for informed decision making. Washington, DC: Board on Earth Sciences and Resources, Division on Earth and Life Studies, National Research Council, National Academy Press. 2002. ISBN 978-0309082600.
  6. ↑ Openshaw, Stan (1983). The Modifiable Areal Unit Problem (PDF). Geo Books. ISBN 0-86094-134-5. 原著 (PDF)喺2024年2月22號歸檔. 喺2025年9月17號搵到.
  7. ↑ 7.0 7.1 Griffith, DA (August 1983). "The boundary value problem in spatial statistical analysis". Journal of Regional Science. 23 (3): 377-87，呢篇舊文有綜觀噉講呢個課題。
  8. ↑ Duncan, D.T., Tamura, K., Regan, S.D., Athens, J., Elbel, B., Meline, J., Al-Ajlouni, Y.A. and Chaix, B., 2017. Quantifying spatial misclassification in exposure to noise complaints among low-income housing residents across New York City neighborhoods: a Global Positioning System (GPS) study. Annals of Epidemiology, 27(1), pp.67-75，佢哋第一句就噉講："In spatial epidemiology, most studies rely on crude neighborhood definitions (i.e., geographically defined administrative boundaries and spatial buffers around a geographic location), which can result in spatial misclassification (i.e., incorrectly characterizing an environmental exposure)."
  9. ↑ [https://blogs.ubc.ca/trevorbarnes/files/2015/01/PAPER_Paper_related_to_everything.pdf?utm_source=chatgpt.com A Paper Related to Everything but More Related to Local Things]

外拎

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  • （英文）Getis, A. Spatial Pattern Analysis. In Encyclopedia of Social Measurement; Kempf-Leonard, K., Ed.; Elsevier: New York, NY, USA, 2005; pp. 627-632. ISBN 978-0-12-369398-3，佢哋第 629 頁有個小節講邊界問題。
  • （英文）Griffith, D.A., 1988. Correcting for edge effects in spatial statistical analyses. In Advanced Spatial Statistics: Special Topics in the Exploration of Quantitative Spatial Data Series (pp. 175-199). Dordrecht: Springer Netherlands.
  • （英文）LeSage, J.P., 1999. The theory and practice of spatial econometrics. University of Toledo. Toledo, Ohio, 28(11), pp.1-39，呢本書講空間計量經濟學，其 6.4 嗰個章節有講到 edge effect 嘅問題。
  • （英文）邊界問題，Science Direct

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