우라늄-납 연대 측정

우라늄-납 연대 측정(Uranium–lead dating) 또는 약어로 U–Pb 연대 측정은 가장 오래되고 가장 정교한 방사능 연대 측정 방법 중 하나이다. 이 방법은 약 1백만 년 전부터 45억 년 이상 전까지 형성되고 결정화된 암석의 연대를 0.1~1% 범위의 정밀도로 측정하는 데 사용될 수 있다.

이 방법은 주로 지르콘에 적용된다. 이 광물은 우라늄과 토륨 원자를 결정 구조에 통합하지만, 형성될 때 납은 강하게 거부한다. 그 결과 새로 형성된 지르콘 결정은 납을 포함하지 않으며, 광물에서 발견되는 모든 납은 방사성 생성 납임을 의미한다. 우라늄이 납으로 붕괴하는 정확한 속도가 알려져 있으므로, 광물 샘플의 현재 납-우라늄 비율을 사용하여 그 연대를 신뢰할 수 있게 결정할 수 있다.

이 방법은 두 개의 개별 붕괴 사슬에 의존한다. 하나는 우라늄 계열로서 ²³⁸U에서 ²⁰⁶Pb로 붕괴하며, 반감기는 44억 7천만 년이다. 다른 하나는 악티늄 계열로서 ²³⁵U에서 ²⁰⁷Pb로 붕괴하며, 반감기는 7억 1천만 년이다.

붕괴 경로

우라늄은 일련의 알파 붕괴 및 베타 붕괴를 통해 납으로 붕괴한다. 이 과정에서 ²³⁸U와 그 딸 핵종들은 총 8번의 알파 붕괴와 6번의 베타 붕괴를 겪는 반면, ²³⁵U와 그 딸 핵종들은 7번의 알파 붕괴와 4번의 베타 붕괴만을 겪는다.

두 개의 '평행한' 우라늄-납 붕괴 경로(²³⁸U에서 ²⁰⁶Pb로, ²³⁵U에서 ²⁰⁷Pb로)의 존재는 전체 U–Pb 시스템 내에서 여러 가지 실현 가능한 연대 측정 기법으로 이어진다. U–Pb 연대 측정이라는 용어는 일반적으로 '협화도 다이어그램'(아래 참조)에서 두 붕괴 방식의 결합된 사용을 의미한다.

그러나 단일 붕괴 방식(일반적으로 ²³⁸U에서 ²⁰⁶Pb로)을 사용하면 루비듐-스트론튬 연대 측정 방법과 유사한 U–Pb 등시선 연대 측정 방법이 된다.

마지막으로, 연대는 Pb 동위원소 비율 분석만으로도 U–Pb 시스템에서 결정될 수 있다. 이를 납-납 연대 측정 방법이라고 한다. 우라늄-납 방사능 연대 측정 방법 연구의 선구자인 미국 지구화학자 클레어 패터슨은 이 방법을 사용하여 1956년에 지구의 나이에 대한 초기 추정치 중 하나인 45억 5천만 ± 7천만 년을 얻었으며, 이 수치는 그 이후로 거의 논란 없이 유지되고 있다.

광물학

지르콘(ZrSiO₄)이 가장 흔히 사용되지만, 모나자이트(참조: 모나자이트 지질연대학), 티탄석, 배들레이트와 같은 다른 광물도 사용될 수 있다.

우라늄과 토륨을 포함하는 지르콘과 같은 결정체를 얻을 수 없는 경우, 우라늄-납 연대 측정 기법은 방해석/아라고나이트 및 기타 탄산염 광물과 같은 다른 광물에도 적용되었다. 이러한 유형의 광물은 전통적으로 연대 측정에 사용되는 화성암 및 변성암 광물보다 정밀도가 낮은 연대를 산출하는 경우가 많지만, 지질 기록에서 더 흔하게 발견된다.

메커니즘

알파 붕괴 단계 동안, 지르콘 결정은 각 알파 붕괴와 관련된 방사선 손상을 겪는다. 이 손상은 모원소(U 및 Th) 주변에 가장 집중되어, 딸원소(Pb)를 지르콘 격자 내 원래 위치에서 밀어낸다.

모원소의 농도가 높은 지역에서는 결정 격자에 대한 손상이 상당히 광범위하며, 종종 서로 연결되어 방사선 손상 영역의 네트워크를 형성한다. 핵분열 흔적과 결정 내 미세 균열은 이 방사선 손상 네트워크를 더욱 확장한다.

이러한 핵분열 흔적은 결정 깊숙이까지 도관 역할을 하여, 지르콘 결정에서 납 동위원소의 침출을 촉진하는 운송 방법을 제공한다.

계산

외부 환경으로부터 납의 손실이나 유입이 없는 조건에서 지르콘의 연대는 우라늄의 지수적 감쇠를 가정하여 계산할 수 있다. 즉

$N_{\mathrm {n} }=N_{\mathrm {o} }e^{-\lambda t}\,$

여기서

• $N_{\mathrm {n} }=\mathrm {U}$는 현재 측정된 우라늄 원자의 수이다.
• $N_{\mathrm {o} }$는 원래 우라늄 원자의 수이며, 현재 측정된 우라늄과 납 원자의 합 $\mathrm {U} +\mathrm {Pb}$과 같다.
• $\lambda =\lambda _{\mathrm {U} }$는 우라늄의 붕괴율이다.
• $t$는 결정하고자 하는 지르콘의 연대이다.

이것은 다음을 제공한다.

$\mathrm {U} =\left(\mathrm {U} +\mathrm {Pb} \right)e^{-\lambda _{\mathrm {U} }t},$

이는 다음과 같이 쓸 수 있다.

${{\mathrm {Pb} } \over {\mathrm {U} }}=e^{\lambda _{\mathrm {U} }t}-1.$

더 일반적으로 사용되는 우라늄과 납의 붕괴 사슬은 다음 방정식을 제공한다.

${{^{\text{206}}\,\!{\text{Pb}}^{*}} \over {^{\text{238}}\,\!{\text{U}}}}=e^{\lambda _{238}t}-1,$

(1)

${{^{\text{207}}\,\!{\text{Pb}}^{*}} \over {^{\text{235}}\,\!{\text{U}}}}=e^{\lambda _{235}t}-1.$

(2)

(이 맥락에서 때때로 사용되는 표기 ${\text{Pb}}^{*}$는 방사성 생성 납을 의미한다. 지르콘의 경우, 원래 납 함량은 0으로 가정할 수 있으며, 이 표기는 무시할 수 있다.) 이것들은 일치하는 연대(각 방정식 1과 2에서 얻은 t)를 산출한다고 한다. 일련의 시간 간격에 걸쳐 플롯된 이러한 일치하는 연대들이 일치선을 형성한다.

샘플에서 납이 손실(누출)되면 각 붕괴 방식에 의해 결정된 연대에서 불일치가 발생한다. 이 효과를 불협화음이라고 하며 그림 1에 나타나 있다. 일련의 지르콘 샘플이 다른 양의 납을 손실했다면, 샘플은 불협화선을 생성한다. 협화선과 불협화선의 상위 교차점은 원래 형성 연대를 반영하고, 하위 교차점은 개방 시스템 행동과 그에 따른 납 손실을 초래한 사건의 연대를 반영한다. 비록 하위 교차점 연대의 의미에 대해서는 약간의 이견이 있어 왔다.

그림 1: 북부 캘리포니아 클라마스 산맥의 지르콘 샘플에 대해 매틴슨이 발표한 데이터의 협화도 다이어그램. 협화도 연대는 1억 년 단위로 증가한다.

손상되지 않은 지르콘은 매우 높은 온도(약 900°C)까지 우라늄과 토륨의 방사성 붕괴로 생성된 납을 유지하지만, 매우 높은 우라늄 농도 구역 내에 축적된 방사선 손상은 이 온도를 상당히 낮출 수 있다. 지르콘은 화학적으로 매우 불활성이고 기계적 풍화에 강하다 – 이것은 지질연대학자들에게 양날의 검인데, 구역 또는 심지어 전체 결정이 원래의 우라늄-납 연대를 온전히 유지한 채 모암의 용융에서 살아남을 수 있기 때문이다. 따라서 길고 복잡한 역사를 가진 지르콘 결정은 극적으로 다른 연대를 가진 구역을 포함할 수 있으며(일반적으로 가장 오래된 구역이 핵을 형성하고 가장 젊은 구역이 결정의 가장자리를 형성함), "유전적 특성"을 보여준다고 말한다. 이러한 복잡성(최대 납 보유 온도에 따라 다른 광물에서도 존재할 수 있음)을 푸는 것은 일반적으로 이온 미세탐침(SIMS) 또는 레이저 ICP-MS를 사용하는 현장 미세빔 분석이 필요하다.