草稿:Sigma-delta modulation
Sigma-Delta调制（ΣΔ调制，或译Σ-Δ调制、增量-总和调制）是一种通过过采样和噪声整形技术实现高分辨率模数转换（ADC）或数模转换（DAC）的方法。该技术由C.T. Miller于1954年首次提出[1]，后经James C. Candy等人于20世纪80年代完善[2]，现广泛应用于音频处理、传感器接口和通信系统等领域。
基本原理
[编辑]Sigma-Delta调制的核心原理包含三个关键技术：
- 过采样：以远高于奈奎斯特频率的采样率（通常为信号带宽的64-256倍）对模拟信号进行采样，使量化噪声能量分布在更宽的频带内。
- 噪声整形：通过反馈环路将量化噪声的能量从低频基带推向高频区域，这一过程由积分器和比较器组成的闭环系统实现。
- 数字滤波：使用FIR滤波器或IIR滤波器滤除高频噪声，再通过降采样获得目标采样率的数字信号。
调制器结构
[编辑]典型的一阶Sigma-Delta调制器包含三个核心组件：
- 差分器：计算模拟输入信号与1-bit DAC反馈值的差值
- 积分器：对差值信号进行时间积分
- 量化器（1-bit ADC）：将积分结果转换为数字比特流（0或1）
高阶调制器通过级联多个积分器实现更陡峭的噪声整形特性[3]。
数学分析
[编辑]Sigma-Delta调制器的性能可通过以下模型量化分析：
- 信噪比（SNR）与调制器阶数L和过采样率OSR的关系为：
其中N为量化器位数[4]。
- 噪声传递函数（NTF）表征系统对量化噪声的频谱整形效果，一阶调制器的NTF为：
应用领域
[编辑]Sigma-Delta调制技术的主要应用包括：
- 音频编码：SACD光盘采用的Direct Stream Digital（DSD）格式
- 精密测量：24位高精度ADC在电子秤、温度传感器中的应用
- 通信系统：软件定义无线电（SDR）的射频信号数字化
- 生物医学仪器：心电图（ECG）和脑电图（EEG）的信号采集
技术演进
[编辑]| 年份 | 进展 | 贡献者 |
|---|---|---|
| 1954 | Δ调制概念提出 | C.T. Miller |
| 1962 | 首次ΣΔ架构描述 | Inose et al. |
| 1985 | 现代ΣΔ调制器实现 | Candy, Temes |
| 1990s | 多位量化ΣΔ商业化 | Analog Devices, TI |
| 2010s | 连续时间ΣΔ架构推广 | Bosch, STMicro |
参考文献
[编辑]- ^ Miller, C.T. Delta modulation in radio telephony. Western Union Technical Review. 1954, 8: 72–81.
- ^ Candy, J.C. A Use of Double Integration in Sigma Delta Modulation. IEEE Transactions on Communications. 1985, 33 (3): 249–258. doi:10.1109/TCOM.1985.1096314.
- ^ Norsworthy, S.R.; Schreier, R.; Temes, G.C. Delta-Sigma Data Converters: Theory, Design, and Simulation. Wiley-IEEE Press. 1997. ISBN 978-0780310451 请检查
|isbn=值 (帮助). - ^ Schreier, R. Understanding Delta-Sigma Data Converters. IEEE Press. 2005. doi:10.1109/9780470048615.
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延伸阅读
[编辑]- Medeiro, F. Top-Down Design of High-Performance Sigma-Delta Modulators. Springer. 1999. ISBN 978-0792384870 请检查
|isbn=值 (帮助). - Ribner, D.B. A comparison of modulator networks for high-order oversampled ΣΔ analog-to-digital converters. IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1991, 38 (2): 145–159.