自變數同應變數

上圖打橫軸係 x 打戙軸係 y，條線反映嗰條式，表達咗 x 同 y 之間嘅關係。做分析嘅人可以代 x 入去條式度，預測 y 嘅數值會係乜。

自變數（簡稱 IV）同應變數（簡稱 DV）係討論函數或者統計學嗰時成日講嘅概念。自變數指輸入嘅變數，通常用打橫嗰條軸表示，而應變數指輸出嘅變數，通常用打戙嗰條軸表示。即係應變數會隨住自變數嘅變動而變動，不過分析者只係用緊自變數嚟預測應變數，兩個變數之間唔一定有因果關係，只係佢哋可以預測對方嘅數值噉解。

嗌法

喺粵港地區嘅中文入便：

• 自變數又有叫做獨立變數（參見英文：independent variable）。
• 應變數又有叫做依賴變數（參見英文：dependent variable）。

基本概論

内文：函數同變數 (科研)

自變數同應變數形容兩個有關係嘅變數。自變數大致可以理解為可以自由控制同操縱嘅因素（函數嘅 input）而應變數就係因為自變數改變而改變嘅結果（函數嘅 output）。實際研究例子：

• 物理學—溫度同水嘅狀態：溫度可以預測水處於咩狀態（固體、液體定係氣體），溫度係自變，水嘅狀態係應變。
• 醫學—食藥同病情：假設隻藥係有效嘅，某位病人有冇食藥能夠預測佢跟住落嚟嘅病情，當中有冇食藥係自變，病情係應變。
• 心理學—記憶力測試：假設有隻能夠提升記憶力嘅新藥，受試者有冇服藥能夠預測佢及後嘅記憶力表現，當中有冇食藥係自變，記憶表現係應變。

要留意嘅係喺多數應用之中，自變數同應變數只係預測同被預測嘅關係，人有可能用果嚟預測因，所以就算某兩個變數成自變同應變關係，都唔一定表示佢哋之間有因果關係。不過假如某兩個變數已知佢哋一個係因一個係果，做研究嘅人通常會用因做自變數，果做應變數。

喺實驗性質嘅研究當中，研究者會操作其中一啲變數，睇吓其他變數會點樣隨之而變化。受直接操控嗰個變數係自變數，而因為佢嘅影響而隨之改變嗰啲變數就謂之應變數。

統計分析

睇埋：統計模型

統計模型嘅建立，實要用到自變數同應變數嘅概念。

用迴歸分析（參見英文：regression）做例子，迴歸分析係一種統計技術，主要用嚟研究兩個或多個變數間嘅關係，尤其係講到用若干個自變數嘅值嚟預測一個應變數嘅值。喺迴歸分析中，統計師會建立數學模型，描述自變數同應變數嘅關係。呢個模型通常會用一條方程式嚟表達。喺最簡單嘅情況下，有一個自變數預測一個應變數，兩者間成線性關係，好似以下噉嘅形式：

$y=a+bx$

當中 $y$ 代表應變數，$x$ 代表自變數，$a$ 係截距，而 $b$ 係斜率，或者叫迴歸系數，代表 $x$ 每改變一個單位，應變數 $y$ 預期會變大約幾多。透過迴歸分析，統計師可以由數據中估計出 $b$ 嘅數值。得出個模型迴歸之後，佢哋第時就可以用自變數 $x$ 嚟去預測應變數 $y$ 嘅值。

舉例說明，譬如啲數據描述唔同嘅城市，記錄咗每座城市嘅人口大細同埋本地生產總值（GDP；經濟指標一種，反映經濟活動有幾頻繁）而做分析嗰位統計師設人口為自變數 GDP 為應變數－即係佢想用人口預測 GPD。得出呢個「描述人口同 GDP 間有咩關係」嘅迴歸模型之後，佢哋過咗五年至十年之後就可能會想攞住個模型同埋新嘅人口數據，預測啲城市嘅 GDP 會起乜嘢變化。

睇埋

• 實驗操作
• 控制變數
• 中介變數
• 潛在變數
• 相關唔蘊含因果

拎

• （香港繁體） HKSSPC 2020 - 乜嘢係實驗？，講解實驗要點做，有提到自變數同應變數嘅概念。