Усечённая четырёх-семиугольная мозаика

Усечённая четырёх-семиугольная мозаика
Тип	Гиперболическая однородная мозаика
Конфигурация вершины	4.8.14
Символ Шлефли	t{7,4} или $t{\begin{Bmatrix}7\\4\end{Bmatrix}}$
Символ Витхоффа	2 7 4 |
Симметрии	[7,4], (*742)
Диаграммы Коксетера — Дынкина
Двойственные соты	кис-ромбическая мозаика порядка 4-7
Свойства	Изогональная

Усечённая четырёх-семиугольная мозаика — это a полурегулярная мозаика на гиперболической плоскости. Мозаика имеет символ Шлефли tr{4,7}.

Изображения

Проекция на диск Пуанкаре, центрированная на 14-угольнике:

Симметрия

Усечённая четырёх-семиугольная мозаика с зеркалами.

Двойстенная мозаика представляет фундаментальные области с симметрией [7,4] (*742). Имеется три подгруппы с малыми индексами, построенными из [7,4] путём удаления зеркал и операцией альтернации. На рисунках ниже фундаментальные области выкрашены в два цвета, а зеркала находятся на границах областей разного цвета.

Подгруппы [7,4] (*742) с малыми индексами
Индекс	1	2		14
Диаграмма
Коксетер (Орбифолд)	[7,4] = (*742)	[7,4,1+] = = (*772)	[7+,4] = (7*2)	[7*,4] = (*2222222)
Индекс	2	4		28
Диаграмма
Коксетер (орбифолд)	[7,4]+ = (742)	[7+,4]+ = = (772)		[7*,4]+ = (2222222)

Связанные многогранники и мозаики

Однородные семиугольные/квадратные мозаики
Симметрия: [7,4], (*742)							[7,4]+, (742)	[7+,4], (7*2)	[7,4,1+], (*772)
{7,4}	t{7,4}	r{7,4}	2t{7,4}=t{4,7}	2r{7,4}={4,7}	rr{7,4}	tr{7,4}	sr{7,4}	s{7,4}	h{4,7}
Однородные двойственные
V74	V4.14.14	V4.7.4.7	V7.8.8	V47	V4.4.7.4	V4.8.14	V3.3.4.3.7	V3.3.7.3.7	V77

*n42 симметрии общеусечённых мозаик: 4.8.2n

Симметрия *n42 [n,4]	Сферическая		Евклидова	Компактная гиперболическая				Паракомп.
	*242 [2,4]	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]…	*∞42 [∞,4]
Общеусечённая фигура	4.8.4	4.8.6	4.8.8	4.8.10	4.8.12	4.8.14	4.8.16	4.8.∞
Общеусечённые двойственные	V4.8.4	V4.8.6	V4.8.8	V4.8.10	V4.8.12	V4.8.14	V4.8.16	V4.8.∞

*nn2 мутации симметрий всеусечённых мозаик: 4.2n.2n
Симметрия *nn2 [n,n]	Сферическая		Евклидова	Компактная гиперболическая				Паракомпактная
	*222 [2,2]	*332 [3,3]	*442 [4,4]	*552 [5,5]	*662 [6,6]	*772 [7,7]	*882 [8,8]...	*∞∞2 [∞,∞]
Рисунок
Конф.	4.4.4	4.6.6	4.8.8	4.10.10	4.12.12	4.14.14	4.16.16	4.∞.∞
Двойственная фигура
Конф.	V4.4.4	V4.6.6	V4.8.8	V4.10.10	V4.12.12	V4.14.14	V4.16.16	V4.∞.∞

См. также

• Однородные мозаики на гиперболической плоскости
• Список правильных многомерных многогранников и соединений

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Hyperbolic tiling (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Poincaré hyperbolic disk (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
• KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings
• Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch